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【題目】已知函數f（x）=x2﹣2mx+m2+4m﹣2．
（1）若函數f（x）在區(qū)間[0，1]上是單調遞減函數，求實數m的取值范圍；
（2）若函數f（x）在區(qū)間[0，1]上有最小值﹣3，求實數m的值．

【答案】解：f（x）=（x﹣m）2+4m﹣2．
（1）由f（x）在區(qū)間[0，1]上是單調遞減函數，得m≥1．
故實數m的取值范圍是[1，+∞）．
（2）①當m＜0時，f（x）在區(qū)間[0，1]上單調遞增，f（x）min=f（0）=m2+4m﹣2=﹣3．
解得m=﹣2﹣，或m=﹣2+；
②當0≤m≤1時，f（x）min=f（m）=4m﹣2=﹣3，解得m=﹣（舍）；
③當m＞1時，f（x）在[0，1]上單調遞減，f（x）min=f（1）=m2+2m﹣1=﹣3．無解；
綜上，實數m的值是﹣2±．
【解析】（1）由函數f（x）在區(qū)間[0，1]上是單調遞減函數，知[0，1]為函數f（x）減區(qū)間的子集，由此可得m的取值范圍；
（2）對m分類討論，求出f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值，使其等于﹣3，解出即可.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數在閉區(qū)間上的最值的相關知識，掌握當時，當時，；當時在上遞減，當時，．

練習冊系列答案
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組號

分組

頻數

頻率

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

合計

（1）求、、的值；

（2）若從第三、四、五組中用分層抽樣方法抽取名學生，并在這名學生中隨機抽取名學生與張老師面談，求第三組中至少有名學生與張老師面談的概率

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