【題目】某校高三年級(jí)一次數(shù)學(xué)考試后，為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成表所示的頻率分布表.

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

合計(jì)

（1）求、、的值；

（2）若從第三、四、五組中用分層抽樣方法抽取名學(xué)生，并在這名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生與張老師面談，求第三組中至少有名學(xué)生與張老師面談的概率

【答案】（1），，；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)相應(yīng)組的頻數(shù)除以樣本總?cè)萘康扔谙鄳?yīng)組的頻率列式求出、、的值；（2）先利用分成抽樣的方法確定從第三、四、五組抽取的人數(shù)，并將從每組抽取的人進(jìn)行編號(hào)，利用列舉法將所有的基本事件列舉出，并確定基本事件總數(shù)，然后確定問(wèn)題中設(shè)計(jì)事件的基本事件及其數(shù)目，利用古典概型的概率計(jì)算公式求出相應(yīng)事件的概率.

試題解析：（1）依題意，得，，，

解得，，；

（2）因?yàn)?/span>第三、四、五組共有名學(xué)生，用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生，

則第三、四、五組分別抽取名，名，名.

第三組的名學(xué)生記為、、，第四組的名學(xué)生記為、，第五組的名學(xué)生記為，

則從名學(xué)生中隨機(jī)抽取名，共有種不同取法，具體如下：，，，，，，，，，，，，，，，

其中第三組的名學(xué)生、、沒(méi)有一名學(xué)生被抽取的情況有種，具體如下：、、，

故第三組中至少有名學(xué)生與張老師面談的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明同學(xué)在寒假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，對(duì)白天平均氣溫與某家奶茶店的品牌飲料銷(xiāo)量之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天氣溫（）與該奶茶店的品牌飲料銷(xiāo)量（杯），得到如表數(shù)據(jù)：

日期

1月11號(hào)

1月12號(hào)

1月13號(hào)

1月14號(hào)

1月15號(hào)

平均氣溫（）

9

10

12

11

8

銷(xiāo)量（杯）

23

25

30

26

21

（1）若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）請(qǐng)根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程式；

（3）根據(jù)（2）所得的線性回歸方程，若天氣預(yù)報(bào)1月16號(hào)的白天平均氣溫為，請(qǐng)預(yù)測(cè)該奶茶店這種飲料的銷(xiāo)量.

（參考公式：，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，正四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為 ．
（1）求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大��；
（2）若E是PB的中點(diǎn)，求異面直線PD與AE所成角的正切值；
（3）問(wèn)在棱AD上是否存在一點(diǎn)F，使EF⊥側(cè)面PBC，若存在，試確定點(diǎn)F的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,四棱錐,側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正三角形,且與底面垂直,底面是的菱形, 為棱上的動(dòng)點(diǎn),且.

(I)求證： 為直角三角形；

(II)試確定的值，使得二面角的平面角余弦值為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形．

(1)求該幾何體的體積;

(2)求該幾何體的表面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若如圖為某直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直）被削去一部分后的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖，則其正視圖的面積為 ，三棱錐D﹣BCE的體積為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2mx+m2+4m﹣2．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上有最小值﹣3，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級(jí)籽棉2噸、二級(jí)籽棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗1噸需耗一級(jí)籽棉1噸，二級(jí)籽棉2噸.每1噸甲種棉紗的利潤(rùn)為900元，每1噸乙種棉紗的利潤(rùn)為600元.工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計(jì)劃中，要求消耗一級(jí)籽棉不超過(guò)250噸，二級(jí)籽棉不超過(guò)300噸.問(wèn)甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少?lài)�，能使利�?rùn)總額最大？并求出利潤(rùn)總額的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值，這就是著名的“徽率”，如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出的值為 （ ）

（參考數(shù)據(jù)： ）

A. B. C. D.

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