已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球．

(1)求取出的4個球均為黑球的概率；

(2)記：取出黑球得1分，取出紅球得2分，設ξ為取出的4個球中得分之和，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

答案：
解析：

　　解析：(1)設“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件A，“從乙盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件B．由于事件A、B相互獨立，

　　且，　　3分

　　所以取出的4個球均為黑球的概率為　　5分

　　(2)可能的取值為4，5，6，7　　6分

　　，，．

　　所以　　10分

　　的分布列為

　　∴的數(shù)學期望　　　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球．
（Ⅰ）求取出的4個球均為黑球的概率；
（Ⅱ）設ξ為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求ξ的分布列（要求畫出分布表格）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球．現(xiàn)在先從甲盒內(nèi)一次隨機取2個球，再從乙盒內(nèi)一次隨機取出2個球，甲盒內(nèi)每個球被取到的概率相等，乙盒內(nèi)每個球被取到的概率也相等．
（Ⅰ）求取出的4個球都是黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4個球中恰有3個黑球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的x個紅球和4個黑球．現(xiàn)在先從甲盒內(nèi)一次隨機取2個球，再從乙盒內(nèi)一次隨機取出2個球，甲盒內(nèi)每個球被取到的概率相等，乙盒內(nèi)每個球被取到的概率也相等．已知取出的4個球都是黑球的概率
15
．
（I）求乙盒內(nèi)紅球的個數(shù)x；
（II）設ξ為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知甲盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和2個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的3個紅球和3個黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球．
（Ⅰ）求取出的4個球均為紅球的概率；
（Ⅱ）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和2個黑球，且分別標記為：1（紅）、2、3號；乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和1個黑球，且分別標記為：4（紅）、5（紅）、6號．現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取1個球．
（Ⅰ）試列舉出所有的基本事件，并求取出的2個球均為紅球的概率；
（Ⅱ）求取出的2個球中恰有1個紅球的概率．

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