在極軸上求與點A(4,)距離為5的點M的坐標(biāo).

解析:題目要求是點在極軸上,可設(shè)點M(r,0),由于極坐標(biāo)中有一個量是關(guān)于角的,A、M兩點之間的距離為5,所以可以根據(jù)余弦定理求出點M的坐標(biāo)來.

解:設(shè)M(r,0),?

∵A(4,),?

∴=5,

即r2-8r+7=0.?

解得r=1或r=7.?

∴M點的坐標(biāo)為(1,0)或(7,0).?

在極坐標(biāo)系下,任意兩點P1(ρ1,θ1),P2(ρ2,θ2)之間的距離可總結(jié)如下：?

|P1P2|=,此式可直接利用余弦定理得證.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•葫蘆島模擬）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．
在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=acos?
y=bsin?
（a＞b＞0，?為參數(shù)），以Ο為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓，已知曲線C1上的點M（2，
3
）對應(yīng)的參數(shù)φ=
π
3
；θ=
π
4
；與曲線C2交于點D（
2
，
π
4
）
（1）求曲線C1，C2的方程；
（2）A（ρ1，θ），Β（ρ2，θ+
π
2
）是曲線C1上的兩點，求
1
ρ
2
1
+
1
ρ
2
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極軸上求與點A(4,)距離為5的點M的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省五校聯(lián)盟高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．
在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為（a＞b＞0，ϕ為參數(shù)），以Ο為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓，已知曲線C1上的點M（2，）對應(yīng)的參數(shù)φ=；θ=；與曲線C2交于點D（，）
（1）求曲線C1，C2的方程；
（2）A（ρ?，θ），Β（ρ2，θ+）是曲線C1上的兩點，求+的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年遼寧省鞍山市鞍鋼高中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．
在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為（a＞b＞0，ϕ為參數(shù)），以Ο為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓，已知曲線C1上的點M（2，）對應(yīng)的參數(shù)φ=；θ=；與曲線C2交于點D（，）
（1）求曲線C1，C2的方程；
（2）A（ρ?，θ），Β（ρ2，θ+）是曲線C1上的兩點，求+的值．

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