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（2008•成都二模）已知函數f（x）=cos（x+θ），θ∈R，若
lim
x→0
f(π+x)-f(π)
x
=1，則函數f（x）的解析式為（　�。�
分析：由f′（π）=
lim
x→0
f(π+x)-f(π)
x
=1，可求θ=
π
2
+2kπ，k∈Z，代入已知函數，利益誘導公式化簡可求
解答：解：∵f′（π）=
lim
x→0
f(π+x)-f(π)
x
=1，
又∵f′（x）=-sin（x+θ）
∴f′（π）=-sin（π+θ）=sinθ=1
∴θ=
π
2
+2kπ，k∈Z
∴f(x)=cos(x+
π
2
+2kπ)=-sinx
故選A
點評：本題主要考查了導數的定義的應用，三角函數的誘導公式的應用，屬于基礎題
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（2008•成都二模）已知P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上的一點，F1、F2是該橢圓的兩個焦點，若△PF1F2的內切圓半徑為
1
2
，則
PF1
•
PF2
的值為（　�。�

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sin(60°+θ)+cos120°sinθ
cosθ
的結果為（　　）

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（2008•成都二模）過拋物線x2=2y上兩點A（-1，
1
2
）、B（2，2）分別作拋物線的切線，兩條切線交于點M．
（1）求證：∠BAM=∠BMA；
（2）記過點A、B且中心在坐標原點、對稱軸為坐標軸的雙曲線為C，F1、F2為C的兩個焦點，B1、B2為C的虛軸的兩個端點，過點B2作直線PQ分別交C的兩支于P、Q，當
PB1
•
QB1
∈（0，4]時，求直線PQ的斜率k的取值范圍．

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