【題目】（1）過點作直線使它被直線和截得的線段被點平分，求直線的方程；

（2）光線沿直線射入，遇直線后反射，求反射光線所在的直線方程．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）設與的交點為，則根據(jù)點關(guān)于點的對稱點在上，求得的值，再根據(jù)點和的坐標求出直線的方程；（2）先求得反射點的坐標，在直線上取一點，設關(guān)于直線的對稱點，求得，再利用直線的兩點式方程可得所求反射光線所在直線的方程．

試題解析：（1）設與的交點為，則由題意知，點關(guān)于點的對稱點在上，代入的方程得，∴，即點在直線上，所以直線的方程為．

（2）由，得，∴反射點的坐標為．又取直線上一點，設關(guān)于直線的對稱點，由可知，.而的中點的坐標為.又點在上，∴.

由得，

根據(jù)直線的兩點式方程可得所求反射光線所在直線的方程為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=|x+ |+|x﹣2m|（m＞0）． （Ⅰ）求證：f（x）≥8恒成立；
（Ⅱ）求使得不等式f（1）＞10成立的實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某圓的極坐標方程為，求

(1)圓的普通方程和參數(shù)方程；

(2)圓上所有點中的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ea（x﹣1）﹣ax2 ， a為不等于零的常數(shù)．
（Ⅰ）當a＜0時，求函數(shù)f′（x）的零點個數(shù)；
（Ⅱ）若對任意x1 ， x2 ， 當x1＜x2時，f（x2）﹣f（x1）＞a（ ﹣2x1）（x2﹣x1）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩焦點為，，離心率.

（1）求此橢圓的方程；

（2）設直線：，若與此橢圓相交于，兩點，且等于橢圓的短軸長，求的值；

（3）以此橢圓的上頂點為直角頂點作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形，這樣的直角三角形是否存在？若存在，請說明有幾個；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足2Sn=2n+1+λ（λ∈R）． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商計劃銷售一款新型的空氣凈化器，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：當每臺凈化器的利潤為 x （單位：元， x 0 ）時，銷售量 q(x) （單位：百臺）與 x 的關(guān)系滿足：若 x 不超過 20 ， 則 ；若 x 大于或等于180 ，則銷售量為零；當 20 ≤ x ≤180 時，（ a ， b 為實常數(shù)）．

（Ⅰ）求函數(shù) q(x) 的表達式；

（Ⅱ）當 x 為多少時，總利潤（單位：元）取得最大值，并求出該最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】整改校園內(nèi)一塊長為15 m，寬為11 m的長方形草地(如圖A)，將長減少1 m，寬增加1 m(如圖B)．問草地面積是增加了還是減少了？假設長減少x m，寬增加x m(x>0)，試研究以下問題：

x取什么值時，草地面積減少？

x取什么值時，草地面積增加？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|xex+1|，關(guān)于x的方程f2（x）+2sinαf（x）+cosα=0有四個不等實根，sinα﹣cosα≥λ恒成立，則實數(shù)λ的最大值為（ ）
A.﹣
B.﹣
C.﹣
D.﹣1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案