【題目】（1）過點(diǎn)作直線使它被直線和截得的線段被點(diǎn)平分，求直線的方程；

（2）光線沿直線射入，遇直線后反射，求反射光線所在的直線方程．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)與的交點(diǎn)為，則根據(jù)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)在上，求得的值，再根據(jù)點(diǎn)和的坐標(biāo)求出直線的方程；（2）先求得反射點(diǎn)的坐標(biāo)，在直線上取一點(diǎn)，設(shè)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，求得，再利用直線的兩點(diǎn)式方程可得所求反射光線所在直線的方程．

試題解析：（1）設(shè)與的交點(diǎn)為，則由題意知，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)在上，代入的方程得，∴，即點(diǎn)在直線上，所以直線的方程為．

（2）由，得，∴反射點(diǎn)的坐標(biāo)為．又取直線上一點(diǎn)，設(shè)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，由可知，.而的中點(diǎn)的坐標(biāo)為.又點(diǎn)在上，∴.

由得，

根據(jù)直線的兩點(diǎn)式方程可得所求反射光線所在直線的方程為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x+ |+|x﹣2m|（m＞0）． （Ⅰ）求證：f（x）≥8恒成立；
（Ⅱ）求使得不等式f（1）＞10成立的實數(shù)m的取值范圍．

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(1)圓的普通方程和參數(shù)方程；

(2)圓上所有點(diǎn)中的最大值和最小值.

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（Ⅰ）當(dāng)a＜0時，求函數(shù)f′（x）的零點(diǎn)個數(shù)；
（Ⅱ）若對任意x1 ， x2 ， 當(dāng)x1＜x2時，f（x2）﹣f（x1）＞a（ ﹣2x1）（x2﹣x1）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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（2）設(shè)直線：，若與此橢圓相交于，兩點(diǎn)，且等于橢圓的短軸長，求的值；

（3）以此橢圓的上頂點(diǎn)為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形，這樣的直角三角形是否存在？若存在，請說明有幾個；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足2Sn=2n+1+λ（λ∈R）． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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【題目】某經(jīng)銷商計劃銷售一款新型的空氣凈化器，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：當(dāng)每臺凈化器的利潤為 x （單位：元， x 0 ）時，銷售量 q(x) （單位：百臺）與 x 的關(guān)系滿足：若 x 不超過 20 ， 則 ；若 x 大于或等于180 ，則銷售量為零；當(dāng) 20 ≤ x ≤180 時，（ a ， b 為實常數(shù)）．

（Ⅰ）求函數(shù) q(x) 的表達(dá)式；

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x取什么值時，草地面積增加？

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A.﹣
B.﹣
C.﹣
D.﹣1

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