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【題目】十二生肖的座位次序如下圖1，中間的狗、豬位置固定不動，其他生肖動物每次順時針轉動一格，即第一次轉動后的座位次序如下圖2，這樣繼續(xù)進行下去，那么第2019次換座位后，鼠的座位對應的編號為________.

圖一:

鼠1

牛2

虎3

兔4

雞10

狗11

豬12

龍5

猴9

羊8

馬7

蛇6

圖二:

雞1

鼠2

牛3

虎4

猴10

狗11

豬12

兔5

羊9

馬8

蛇7

龍6

【答案】10

【解析】

歸納可得此變換的規(guī)律的周期為10，經過2020次換座位后，鼠對應的是編號1的位置，再逆時針轉動一格，可得鼠對應的編號.

由圖，經過10次換位后，每個小動物又回到了原來的位置，

故此變換的規(guī)律的周期為10，因為，

所以經過2020次換座位后，鼠對應的是編號1的位置.

則經過2019次換座位后，

相當于是經過2020次換座位后再逆時針轉動一格，鼠對應的是編號10的位置，

故答案為10.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】綠水青山就是金山銀山．某山村為做好水土保持，退耕還林，在本村的山坡上種植水果，并推出山村游等旅游項目．為預估今年7月份游客購買水果的情況，隨機抽樣統計了去年7月份100名游客的購買金額．分組如下：，， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）請用抽樣的數據估計今年7月份游客人均購買水果的金額（同一組中的數據用該組區(qū)間中點作代表）．

（2）若把去年7月份購買水果不低于80元的游客，稱為“水果達人”． 填寫下面列聯表，并根據列聯表判斷是否有95%的把握認為“水果達人”與性別有關系？

水果達人

非水果達人

合計

男

10

女

30

合計

（3）為吸引顧客，商家特推出兩種促銷方案．方案一：每滿80元可立減10元；方案二：金額超過80元可抽獎三次，每次中獎的概率為,且每次抽獎互不影響，中獎1次打9折，中獎2次打8折，中獎3次打7折．若每斤水果10元，你打算購買12斤水果，請從實際付款金額的數學期望的角度分析應該選擇哪種優(yōu)惠方案．

附：參考公式和數據：，.臨界值表：

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

0.150

0.100

0.050

0.010

0.005

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：在桌面上，用母球擊打目標球，使目標球運動，球的位置是指球心的位置，我們說球是指該球的球心點．兩球碰撞后，目標球在兩球的球心所確定的直線上運動，目標球的運動方向是指目標球被母球擊打時，母球球心所指向目標球球心的方向．所有的球都簡化為平面上半徑為1的圓，且母球與目標球有公共點時，目標球就開始運動，在桌面上建立平面直角坐標系，解決下列問題：

（1）如圖，設母球的位置為，目標球的位置為，要使目標球向處運動，求母球球心運動的直線方程；

（2）如圖，若母球的位置為，目標球的位置為，能否讓母球擊打目標球后，使目標球向處運動？

（3）若的位置為時，使得母球擊打目標球時，目標球運動方向可以碰到目標球，求的最小值（只需要寫出結果即可）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠的,,三個不同車間生產同一產品的數量(單位:件)如下表所示.質檢人員用分層抽樣的方法從這些產品中共抽取6件樣品進行檢測:

車間

數量

50

150

100

(1)求這6件樣品中來自,,各車間產品的數量;

(2)若在這6件樣品中隨機抽取2件進行進一步檢測,求這2件產品來自相同車間的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標中，圓與圓相交與兩點．

（I）求線段的長．

（II）記圓與軸正半軸交于點，點在圓C上滑動，求面積最大時的直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】籃球運動于1891年起源于美國，它是由美國馬薩諸塞州斯普林菲爾德（舊譯麻省春田）市基督教青年會（）訓練學校的體育教師詹姆士·奈史密斯博士（）發(fā)明.它是以投籃、上籃和扣籃為中心的對抗性體育運動之一，是可以增強體質的一種運動.已知籃球的比賽中，得分規(guī)則如下：3分線外側投入可得3分，3分線內側投入可得2分，不進得0分.經過多次試驗，某人投籃100次，有20個是3分線外側投入，30個是3分線內側投入，其余不能入籃，且每次投籃為相互獨立事件.

（1）求該人在4次投籃中恰有三次是3分線外側投入的概率；

（2）求該人在4次投籃中至少有一次是3分線外側投入的概率；

（3）求該人兩次投籃后得分的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD.

（1）求證:AB⊥DE；

（2）若點F為BE的中點，求直線AF與平面ADE所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點P在曲線x2+y2=1上運動，過點P作x軸的垂線，垂足為Q，動點M滿足.

（1）求動點M的軌跡方程；

（2）點AB在直線x﹣y﹣4=0上，且AB=4，求△MAB的面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，，，平面平面，點為上一點．

（1）若平面，求證：點為中點；

（2）求證：平面平面．

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