12．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+3≤0}\\{3x+y+5≤0}\\{x+3≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值是（　　）
A．0B．2C．5D．6

分析 畫出約束條件表示的平面區(qū)域，根據(jù)圖形找出最優(yōu)解是
由$\left\{\begin{array}{l}{x+3=0}\\{3x+y+5=0}\end{array}\right.$解得的點(diǎn)A的坐標(biāo)，
代入目標(biāo)函數(shù)求出最大值．

解答 解：畫出約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+3≤0}\\{3x+y+5≤0}\\{x+3≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，如圖所示；

由$\left\{\begin{array}{l}{x+3=0}\\{3x+y+5=0}\end{array}\right.$解得A（-3，4），
此時(shí)直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$z在y軸上的截距最大，
所以目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為
zmax=-3+2×4=5．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性規(guī)劃的應(yīng)用問(wèn)題，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．為了研究一種新藥的療效，選100名患者隨機(jī)分成兩組，每組各50名，一組服藥，另一組不服藥．一段時(shí)間后，記錄了兩組患者的生理指標(biāo)x和y的數(shù)據(jù)，并制成如圖，其中“*”表示服藥者，“+”表示未服藥者．
（1）從服藥的50名患者中隨機(jī)選出一人，求此人指標(biāo)y的值小于60的概率；
（2）從圖中A，B，C，D四人中隨機(jī)選出兩人，記ξ為選出的兩人中指標(biāo)x的值大于1.7的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）；
（3）試判斷這100名患者中服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差與未服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在△ABC中，若C=120°，tanA=3tanB，sinA=λsinB，則實(shí)數(shù)λ=$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{0}&{1}\\{1}&{0}\end{array}]$，B=$[\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{2}\end{array}]$．
（1）求AB；
（2）若曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1在矩陣AB對(duì)應(yīng)的變換作用下得到另一曲線C2，求C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，P為平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，則$\overrightarrow{PA}$•（$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$）的最小值是（　�。�
A．-2B．-$\frac{3}{2}$C．-$\frac{4}{3}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若△ABC為銳角三角形，且滿足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，則下列等式成立的是（　�。�
A．a=2bB．b=2aC．A=2BD．B=2A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在心理學(xué)研究中，常采用對(duì)比試驗(yàn)的方法評(píng)價(jià)不同心理暗示對(duì)人的影響，具體方法如下：將參加試驗(yàn)的志愿者隨機(jī)分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過(guò)對(duì)比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來(lái)評(píng)價(jià)兩種心理暗示的作用，現(xiàn)有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，從中隨機(jī)抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示．
（Ⅰ）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率．
（Ⅱ）用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$（λ∈R），且$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AE}$=-4，則λ的值為$\frac{3}{11}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)所圍成菱形的面積為4
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓C上，且對(duì)角線AC，BD均過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，若kAC•kBD=-$\frac{1}{4}$
（i）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的范圍；（ii）求四邊形ABCD的面積．

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