Question

已知等差數(shù)列{a_n}中；
（1）a₁=

3

2

，d=-

1

2

，S_m=-15，求m以及a_m；
（2）a₁=1，a_n=-512，S_n=-1022，求d；
（3）S₅=24，求a₂+a₄．

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：分別由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式以進(jìn)行基本運(yùn)算可得所求．

解答： 解：（1）∵在等差數(shù)列{a_n}中a₁=

3

2

，d=-

1

2

，
∴S_m=

3

2

m+

m(m-1)

2

（-

1

2

）=-15，
解得m=12，或m=-5（舍去）
∴a_m=a₁₂=

3

2

+11×（-

1

2

）=-4
（2）∵在等差數(shù)列{a_n}中a₁=1，
∴a_n=1+（n-1）d=-512，
S_n=n+

n(n-1)

2

d=-1022，
解得n=4，d=-171；
（3）∵在等差數(shù)列{a_n}中S₅=

5

2

（a₁+a₅）=24，
∴a₂+a₄=a₁+a₅=

48

5

點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式以及基本運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．