3．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AA1，CC1的中點，則在空間中與三條直線A1D1，EF，CD都相交的直線有無數(shù)條．

分析 先畫出正方體，然后根據(jù)題意試畫與三條直線A1D1，EF，CD都相交的直線，從而發(fā)現(xiàn)結(jié)論．

解答 解：在EF上任意取一點M，如圖：

直線A1D1與M確定一個平面，
這個平面與CD有且僅有1個交點N，
當(dāng)M取不同的位置就確定不同的平面，
從而與CD有不同的交點N，
而直線MN與這3條異面直線都有交點．
故在空間中與三條直線A1D1，EF，CD都相交的直線有無數(shù)條，
故答案為：無數(shù)

點評 本題主要考查立體幾何中空間直線相交問題，同時考查學(xué)生的空間想象能力．

練習(xí)冊系列答案
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