直線x+m2y+6=0與直線(m-2)x+3my+2m=0沒有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的值.
m=0或m=-1

試題分析:∵直線x+m2y+6=0與直線(m-2)x+3my+2m=0沒有公共點(diǎn),∴兩條直線平行。
①   當(dāng)m=0時(shí),兩條直線方程分別為x+6=0與-2x=0,
即x=-6和x=0,此時(shí)兩條直線都沒有斜率,
因?yàn)閮蓷l直線都與y軸平行,所以兩條直線平行,符合題意;
②   當(dāng)m≠0時(shí),有,解之得,m=-1(m=3舍去)。
③   綜上所述,實(shí)數(shù)m的值為0或-1.
點(diǎn)評:中檔題,兩直線無公共點(diǎn),得到兩條直線平行,注意討論應(yīng)用結(jié)論的條件,m=0或m≠0兩種情況。
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