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【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線的參數方程為，為參數，在以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為．

求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

若射線l：與曲線，的交點分別為A，B異于原點，求的取值范圍．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據參數方程與直角坐標方程、直角坐標與極坐標方程間的轉化關系，即可化出相應的方程。

（2）根據傾斜角及參數方程和極坐標關系，用α表示出與的長度，進而將轉化為關于α的式子，根據α的范圍即可求得的范圍。

曲線的參數方程為，為參數，

轉換為直角坐標方程為，

曲線的極坐標方程為，

曲線的極坐標方程為．

轉換為直角坐標方程為．

射線l：的傾斜角，由，

得，

由，

得，

所以．

由，所以，

故的取值范圍為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）當a＝1時，寫出的單調遞增區(qū)間（不需寫出推證過程）；

（Ⅱ）當x＞0時，若直線y＝4與函數的圖像交于A，B兩點，記，求的最大值；

（Ⅲ）若關于x的方程在區(qū)間（1，2）上有兩個不同的實數根，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在，點M是外一點，BM=2CM=2，則AM的最大值與最小值的差為____________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數．

（Ⅰ）若是函數的極值點，和是函數的兩個不同零點，且，，求；

（Ⅱ）若對任意，都存在（為自然對數的底數），使得成立，求實數的取值范圍．

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【題目】已知三棱錐的兩條棱長為1，其余四條棱長為2，有下列命題：

該三棱錐的體積是；

該三棱錐內切球的半徑是；

該三棱錐外接球的表面積是．

其中正確的是　　

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）討論的單調性；

（2）若存在3個零點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上除A，B外的一個動點，DC垂直于半圓O所在的平面，DC∥EB，DC＝EB＝1，AB＝4.

（1）證明：平面ADE⊥平面ACD；

（2）當C點為半圓的中點時，求二面角D﹣AE﹣B的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校為緩解高三學生的高考壓力，經常舉行一些心理素質綜合能力訓練活動，經過一段時間的訓練后從該年級800名學生中隨機抽取100名學生進行測試，并將其成績分為、、、、五個等級，統(tǒng)計數據如圖所示（視頻率為概率），根據圖中抽樣調查的數據，回答下列問題：

（1）試估算該校高三年級學生獲得成績?yōu)?/span>的人數；

（2）若等級、、、、分別對應100分、90分、80分、70分、60分，學校要求當學生獲得的等級成績的平均分大于90分時，高三學生的考前心理穩(wěn)定，整體過關，請問該校高三年級目前學生的考前心理穩(wěn)定情況是否整體過關？

（3）以每個學生的心理都培養(yǎng)成為健康狀態(tài)為目標，學校決定對成績等級為的16名學生（其中男生4人，女生12人）進行特殊的一對一幫扶培訓，從按分層抽樣抽取的4人中任意抽取2名，求恰好抽到1名男生的概率..

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，有點、、，表示的內部及三邊（含頂點）上所有點的集合.試求二元函數（點）的取值范圍.

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