已知函數(shù)

（Ⅰ）時，求的極小值；

（Ⅱ）若函數(shù)與的圖象在上有兩個不同的交點，求的取值范圍

 

【答案】

(1) 的導函數(shù)，

當時，或，，在增函數(shù) ，在為減函數(shù)，的極小值為；

同理時,的極小值為，

時,無極小值；

（Ⅱ）設在有兩個不同的解，即在有兩個不同的根，，在（1，2）減函數(shù)，在（2，3）上增函數(shù)， 結合圖像知得 

【解析】（1）求導函數(shù)的零點，討論零點的大小判斷極值；（2）參數(shù)分離，結合圖像解決。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 已知函數(shù)滿足，且時，，則與的圖象的交點個數(shù)為（   D    ）學科網(wǎng)

    A.1                 B.5           C.7           D.9學科網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆寧夏高三年級第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

(Ⅰ)當a = 3時,求不等式的解集;

(Ⅱ)若對恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年高考預測（6）數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)滿足，且時，，則與的圖象的交點個數(shù)為

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題共12分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）若時，函數(shù)在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍；

（Ⅱ）在（1）的結論下，設函數(shù)的最小值；

（Ⅲ）設函數(shù)的圖象C1與函數(shù)的圖象C2交于P、Q，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，問是否存在點R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線互相平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年寧夏高三上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：解答題

 

（本小題滿分10分）選修4-5:不等式選講

已知函數(shù).

（Ⅰ）=1時，求的值域；

（Ⅱ）若的解集是全體實數(shù)，求的取值范圍.

 

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