【題目】已知曲線在處的切線方程為．

（1）求的值；

（2）若對任意恒成立，求的取值范圍．

【答案】（1）,；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由題意得，又；（2）由（1）知對任意恒成立，對任意恒成立．又不等式整理可得，令, 在利用導數(shù)工具得 的取值范圍是．

試題解析： （1）由題意得，因曲線在處的切線方程為，

所以，得，即，又，從而．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

（2）由（1）知對任意恒成立，

所以，即，對任意恒成立，從而．．．．．．．．．6分

又不等式整理可得，令，

所以，令得，．．．．．．．．．．．．9分

當時，，函數(shù)在上單調遞增，

同理，函數(shù)在上單調遞減，所以，．．．．．．．．．．．．11分

綜上所述，實數(shù)的取值范圍是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝.

(1)求f(2)與f， f(3)與f；

(2)由(1)中求得結果，你能發(fā)現(xiàn)f(x)與f有什么關系？并證明你的發(fā)現(xiàn)；

(3)求f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2013)＋f＋f＋…＋f.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知公比小于1的等比數(shù)列的前項和為．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，若，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)），是的導函數(shù)．

（Ⅰ）當時，求證：；

（Ⅱ）是否存在正整數(shù)，使得對一切恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f(x)是R上的奇函數(shù)，當x＞0時，解析式為f(x)＝.

(1)求f(x)在R上的解析式；

(2)用定義證明f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設點O為坐標原點，橢圓E：（a≥b＞0）的右頂點為A，上頂點為B，過點O且斜率為的直線與直線AB相交M，且．

（Ⅰ）求橢圓E的離心率e；

（Ⅱ）PQ是圓C：（x－2）2＋（y－1）2＝5的一條直徑，若橢圓E經過P，Q兩點，求橢圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點E是棱PD的中點，點F是PC的中點．

（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）若底面ABCD為正方形，，求二面角C—AF—D大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出.若每輛車的月租金每增加50元，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.

（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了對2016年某校中考成績進行分析，在60分以上的全體同學中隨機抽出8位，他們的數(shù)學分數(shù)（已折算為百分制）從小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分數(shù)從小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95．

（1）若規(guī)定85分（包括85分）以上為優(yōu)秀，求這8位同學中恰有3位同學的數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的概率；

（2）若這8位同學的數(shù)學、物理、化學分數(shù)事實上對應如下表：

學生編號

1

2

3

4

5

6

7

8

數(shù)學分數(shù)

60

65

70

75

80

85

90

95

物理分數(shù)

72

77

80

84

88

90

93

95

化學分數(shù)

67

72

76

80

84

87

90

92

①用變量與與的相關系數(shù)說明物理與數(shù)學、化學與數(shù)學的相關程度；

②求與與的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01），當某同學的數(shù)學成績?yōu)?/span>50分時，估計其物理、化學兩科的得分．

參考公式：相關系數(shù)，

回歸直線方程是：，其中，

參考數(shù)據：，，，

．

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