18．若f（x）=ax2-$\sqrt{2}$（a＞0），且f（$\sqrt{2}$）=2，則a等于（　�。�
A．1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．0D．2

分析 由函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合已知條件得到f（$\sqrt{2}$）=2a-$\sqrt{2}$=2，由此能求出a．

解答 解：∵f（x）=ax2-$\sqrt{2}$（a＞0），且f（$\sqrt{2}$）=2，
∴f（$\sqrt{2}$）=2a-$\sqrt{2}$=2，
解得a=$\frac{2+\sqrt{2}}{2}=1+\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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9．若f（x）為偶函數(shù)，則f（$\sqrt{2}$+1）-f（$\frac{1}{1-\sqrt{2}}$）=0．

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6．已知命題p：?x∈[0，+∞），（$\frac{1}{2}$）x＜m；命題q：?x∈R，x2+2＞m2．
（1）若（￢p）∧q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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13．已知函數(shù)f（x）=-2x2+mx-3為區(qū)間（-5，-3+n）內(nèi)的偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m，n的值；
（2）證明：f（x）在區(qū)間（-5，0]內(nèi)是增函數(shù)．

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3．已知集合A={x|2＜x＜3}，B={x|x≥a}，且A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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10．已知函數(shù)f（x）=x|m-x|（x∈R），且f（4）=0．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象并判斷其零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（3）根據(jù)圖象指出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（4）根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式f（x）＞0的解集；
（5）求集合M={m|使方程f（x）=m有三個(gè)不相等的實(shí)根}．

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7．解關(guān)于x的不等式
（1）${3}^{{x}^{2}-3x}$＞34：
（2）a2x+1≥ax-5．

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8．已知4sin（π+α）-cos（π-α）=0，求tanα的值．

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