17．已知1＞a＞b＞c＞0，且a，b，c依次成等比數(shù)列，設(shè)m=logab，n=logbc，p=logca，則m、n、p的大小關(guān)系為（　�。�
A．p＞n＞mB．m＞p＞nC．p＞m＞nD．m＞n＞p

分析 由題意：1＞a＞b＞c＞0，所以對(duì)數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，即可得到大小關(guān)系．

解答 解：由題意：1＞a＞b＞c＞0，a，b，c依次成等比數(shù)列，ac=b2．
所以對(duì)數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，
m=logab＞logaa=1
n=logbc＞logbb=1
logab=$\frac{1}{lo{g}_a}$
logbc＞logba
∴m＞n
∴l(xiāng)ogab＞logbc
p=logca＜logcc=1．
因此：m＞n＞P．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算以及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用能力．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）（x∈R），為了得到函數(shù)g（x）=cos2x的圖象，只需將y=f（x）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開成關(guān)于x的多項(xiàng)式，其各項(xiàng)系數(shù)和為f（n），則不等式f（n）≥n2+2的解集為（　�。�
A．[1，+∞）B．[0，+∞）C．[0，1]D．[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列各組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$，g（x）=x+1B．f（x）=x，g（x）=$\root{3}{x^3}$
C．f（x）=$\sqrt{（x+1）（x+2）}$，g（x）=$\sqrt{x+1}\sqrt{x+2}$D．f（x）=1，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x＞0\\ 1，x＜0\end{array}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=xsinx+cosx的圖象大致是（　　）
A．B．C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an=$\frac{1}{n（n+1）}$，則S9等于（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{2}{7}$C．$\frac{9}{10}$D．$\frac{4}{21}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．將十進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)：13=1101（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1=an+P•3n+1（n∈N*，P為常數(shù)），a1，a2+6，a3成等差數(shù)列．
（1）求P的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{n^2}{{{a_n}-n}}$，試證明：bn≤$\frac{4}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+1）+f（x）=1，當(dāng)x∈[1，2]時(shí)f（x）=3-x，則f（-2015）=（　�。�
A．-1B．1C．2D．-2

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