已知點P（2，0）及圓C：x2+y2-6x+4y=0，若過點P的直線l與圓C交于M，N兩點，且|MN|=4
2
，求直線l的方程．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：求出圓的標準方程，利用直線和圓相交的弦長公式求出圓心到直線的距離即可求出直線方程．
解答： 解：由圓C：x2+y2-6x+4y=0，即（x-3）2+（y+2）2=9，
故圓心C（3，-2），半徑r=3，--------（2分）
因為|MN|=4
2
，設圓心到直線的距離為d，
由|MN|=4
2
=2
r2-d2
，得d=1--------（4分）
（1）當l的斜率k存在時，設直線方程為y-0=k（x-2）．
又圓C的圓心為（3，-2），半徑r=3，
由 
|3k+2-2k|
1+k2
=1，解得k=-
3
4
．
所以直線方程為y=-
3
4
（x-2），
即3x+4y-6=0．------（9分）
（2）當l的斜率不存在時，l的方程為x=2，經(jīng)驗證x=2也滿足條件．--（11分）
綜上直線l的方程為3x+4y-6=0或x=2．------（12分）
點評：本題主要考查直線方程的求解，根據(jù)直線和圓相交的弦長公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
ax-2
在[2，+∞）上有意義，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、a=1B、a＞1
C、a≥1D、a≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB⊥平面BCE，CD∥AB，△BCE是正三角形，AB=BC=2CD．
（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面ABE；
（Ⅱ）求二面角E-AD-B的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax+
a-2
x
+2-2a（a＞0），若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、[1，+∞）
C、（2，+∞）
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線4x+3y+a=0與圓x2+y2=4相切，則實數(shù)a=
 
；若直線4x+3y+a=0與圓x2+y2=4相交于AB兩點，且|AB|=2
3
，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，點P（-3，0）在動直線ax+by+c=0（a，b不同時為零）上的射影點為M，若點N的坐標為（2，3），則線段MN長度的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若p=0.7，則輸出的n為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=4t2
y=4t
（其中t為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系并取相同的單位長度，曲線C2的極坐標方程為ρcos(θ+
π
4
)=
2
2
．
（Ⅰ）把曲線C1的方程化為普通方程，C2的方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）若曲線C1，C2相交于A，B兩點，AB的中點為P，過點P做曲線C2的垂線交曲線C1于E，F(xiàn)兩點，求|PE|•|PF|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a2，a4，a8成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{bn}滿足：a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=2n+1，n∈N*，令cn=
bn+1
2n+1
，n∈N*，求數(shù)列{cncn+1}的前n項和Sn．

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