求M（4，
π
3
，0）N（4，
2π
3
，3）兩點(diǎn)中柱坐標(biāo)系中距離．
考點(diǎn)：空間兩點(diǎn)間的距離公式
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：直接利用柱坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為空間直角坐標(biāo)系坐標(biāo)，然后空間兩點(diǎn)間的距離公式求解即可．
解答： 解：M（4，
π
3
，0）N（4，
2π
3
，3），
所以空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)為（2，2
3
，0），（-2，2
3
，3）．
空間距離為：
(2+2)2+(2
3
-2
3
)2+(0-3)2
=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間兩點(diǎn)間的距離公式，柱坐標(biāo)與空間坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)y=xm是偶函數(shù)，且x∈（0，+∞）時(shí)為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值可能為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|lgx≤0}，B={x|x2≤x}，則B∩∁UA=（　�。�
A、∅B、{0}
C、（0，1]D、{0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
tanwx+1
tan2wx+1
．
（1）若f（x+
π
2
）=-f（x），求f（x）的單調(diào)增區(qū)間
（2）若f（-x）=f（
2π
3
+x），0＜w＜2，求w的值
（3）若f（x）在[-
3π
2
，
π
2
]上單調(diào)遞增，求W的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈[
π
6
，
π
4
]，且關(guān)于x的方程x2sinα-xcosα+k=0有唯一實(shí)數(shù)解．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)該方程的唯一實(shí)數(shù)解為β，若α＜tβ恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-
1
2
x2+
a
2
x-
3
2

（Ⅰ）求f（x）在[t，t+1]（0＜t＜
1
e
）上的最小值；
（Ⅱ）在函數(shù)f（x）與g（x）的公共定義域內(nèi)f（x）的圖象在g（x）圖象的上方，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（Ⅲ）a=2時(shí)，曲線h（x）=
f(x)
x
-2g（x）的圖象上是否存在兩點(diǎn)A，B，使
AB
∥m（設(shè)線段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為x0，函數(shù)h（x）在x=x0處的切線的方向向量為m）？若存在，求出直線AB的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題
①y=1是冪函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=2x-x2的零點(diǎn)有2個(gè)；
③(x+
1
x
+2)5展開式的常數(shù)項(xiàng)是252；
④函數(shù)y=sinx x∈[-π，π]的圖象與x軸圍成的圖形面積是S=∫-xxsinxdx；
⑤若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2，
其中真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線l，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，且|FA|=3，則拋物線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為二次函數(shù)，且滿足f（1）=1，f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)為0和2，設(shè)F（x）=
f(x)，x≥0
f(-x)，x＜0

（1）求函數(shù)f（x）和F（x）的解析式；
（2）在答卷給定的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)F（x）的圖象；（不需列表）
（3）根據(jù)圖象討論關(guān)于x的方程F（x）-k=0（k∈R）根的個(gè)數(shù)（只需寫出結(jié)果，不要解答過程）

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