已知冪函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式的圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+∞）上遞減，求整數(shù)m的值．

解：由題意，得m2-4m＜0，∵0＜m＜4
當(dāng)m=1或3，f（x）=x-3圖象不關(guān)于y軸對稱；
當(dāng)m=2時，f（x）=x-4的圖象關(guān)于y軸對稱，是在（0，+∞）上遞減．
故整數(shù)m=2．
分析：由冪函數(shù)f（x）=的圖象關(guān)于y軸對稱，可得出它的冪指數(shù)為偶數(shù)，又它在（0，+∞）遞減，故它的冪指數(shù)為負(fù)，由冪指數(shù)為負(fù)與冪指數(shù)小于零個個條件即可求出整數(shù)m 的值．
點評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)，已知性質(zhì)，將性質(zhì)轉(zhuǎn)化為與其等價的不等式求參數(shù)的值屬于性質(zhì)的變形運用，請認(rèn)真體會解題過程中轉(zhuǎn)化的方向．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x3+2m-m 2（m∈Z）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（8，2
2
 ），那么f（4）=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-5m+7）x-m-1（m∈R）為偶函數(shù)．
（1）求f(
12
)的值；
（2）若f（2a+1）=f（a），求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-2m-2）x2-m（m＞0），則m=
m=3
m=3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)m=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案