【題目】已知橢圓的中心和拋物線的頂點都在坐標原點， 和有公共焦點，點在軸正半軸上，且的長軸長、短軸長及點到直線的距離成等比數(shù)列。

（Ⅰ）當(dāng)的準線與直線的距離為時，求及的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點且斜率為的直線交于， 兩點，交于， 兩點。當(dāng)時，求的值。

【答案】（Ⅰ）： ， ： （Ⅱ）

【解析】【試題分析】（1）依據(jù)題設(shè)條件“的長軸長、短軸長及點到直線的距離成等比數(shù)列”建立方程求得，從而求出的右準線方程為，然后借助題設(shè)“的準線與直線的距離為”建立方程求出，求出及的方程；（2）先建立直線的方程： ，后與橢圓方程聯(lián)立，借助已知求出的值，再與曲線的方程聯(lián)立求出的值：

解：（Ⅰ）設(shè)： ，其半焦距為 ．則： ．

　　　由條件知，得．

　　　的右準線方程為，即．

　　　的準線方程為．

　　　由條件知，　所以，故， ．

　　　從而： ， ： ．

（Ⅱ）由題設(shè)知： ，設(shè)， ， ， ．

　　　由（Ⅰ）知，即

由， 知滿足 ，

從而　　　

由條件,得， 故： ．

由 得，所以

于是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校大一新生中的6名同學(xué)打算參加學(xué)校組織的“演講團”、“吉他協(xié)會”等五個社團，若每名同學(xué)必須參加且只能參加1個社團且每個社團至多兩人參加，則這6個人中沒有人參加“演講團”的不同參加方法數(shù)為（ ）

A. 3600 B. 1080 C. 1440 D. 2520

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2014年5月12日，國家統(tǒng)計局公布了《2013年農(nóng)民工監(jiān)測調(diào)查報告》，報告顯示：我國農(nóng)

民工收入持續(xù)快速增長．某地區(qū)農(nóng)民工人均月收入增長率如圖1，并將人均月收入繪制成如

圖2的不完整的條形統(tǒng)計圖．

圖1 圖2

根據(jù)以上統(tǒng)計圖來判斷以下說法錯誤的是

A. 2013年農(nóng)民工人均月收入的增長率是

B. 2011年農(nóng)民工人均月收入是元

C. 小明看了統(tǒng)計圖后說：“農(nóng)民工2012年的人均月收入比2011年的少了”

D. 2009年到2013年這五年中2013年農(nóng)民工人均月收入最高

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：an≠0，a1= ，an﹣an+1=2anan+1 ． （n∈N*）．
（1）求證：{ }是等差數(shù)列，并求出an；
（2）證明：a1a2+a2a3+…+anan+1＜ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)，證明： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的一個長軸頂點為A（2，0），離心率為 ，直線y=k（x﹣1）與橢圓C交于不同的兩點M，N，
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)△AMN的面積為 時，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知球內(nèi)接正四棱錐的高為相交于，球的表面積為，若為中點.

(1)求異面直線和所成角的余弦值；

(2)求點到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點．

（1）證明：MN∥平面PAB；
（2）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線過點，其參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），以為極點， 軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）已知曲線與曲線交于兩點，且，求實數(shù)的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案