【題目】若a,b,c均為實(shí)數(shù),且,,,
試用反證法證明:a,b,c中至少有一個(gè)大于0.
【答案】見解析.
【解析】
利用反證法證明時(shí),先否定結(jié)論,然后利用否定后的結(jié)論,結(jié)合已知的公理或者定理產(chǎn)生矛盾,說明假設(shè)不成立,原命題成立。設(shè)a、b、c都不大于0,a≤0,b≤0,c≤0,∴a+b+c≤0,而a+b+c=(x2-2y+)+(y2-2z+)+(z2-2x+)
∴a+b+c>0,這與a+b+c≤0矛盾。
(反證法)證明:設(shè)a、b、c都不大于0,a≤0,b≤0,c≤0,∴a+b+c≤0,
而a+b+c=(x2-2y+)+(y2-2z+)+(z2-2x+)
=(x2-2x)+(y2-2y)+(z2-2z)+π=(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2+π-3,
∴a+b+c>0,這與a+b+c≤0矛盾,故a、b、c中至少有一個(gè)大于0.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)準(zhǔn)備在開學(xué)時(shí)舉行一次高三年級(jí)優(yōu)秀學(xué)生座談會(huì),擬請(qǐng)20名來自本校高三(1)(2)(3)(4)班的學(xué)生參加,各班邀請(qǐng)的學(xué)生數(shù)如下表所示;
班級(jí) | 高三(1) | 高三(2) | 高三(3) | 高三(4) |
人數(shù) | 4 | 6 | 4 | 6 |
(1)從這20名學(xué)生中隨機(jī)選出3名學(xué)生發(fā)言,求這3名學(xué)生中任意兩個(gè)均不屬于同一班級(jí)的概率;
(2)從這20名學(xué)生中隨機(jī)選出3 名學(xué)生發(fā)言,設(shè)來自高三(3)的學(xué)生數(shù)為,求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓 的左右焦點(diǎn)分別為,直線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn),且.
(I)求直線的方程;
(II)已知過右焦點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓交于不同兩點(diǎn),是否存在軸上一定點(diǎn),使?(為坐標(biāo)原點(diǎn))若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,AB⊥PA,BC=2AB=2AD=4BE,平面PAB⊥平面ABCD,
(Ⅰ)求證:平面PED⊥平面PAC;
(Ⅱ)若直線PE與平面PAC所成的角的正弦值為 ,求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(x-k)ex,
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣e﹣x﹣2x.
(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=f(2x)﹣4bf(x),當(dāng)x>0時(shí),g(x)>0,求b的最大值;
(Ⅲ)已知1.4142< <1.4143,估計(jì)ln2的近似值(精確到0.001).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) ,該函數(shù)所表示的曲線上的一個(gè)最高點(diǎn)為,由此最高點(diǎn)到相鄰的最低點(diǎn)間曲線與軸交于點(diǎn).
(1)求函數(shù)解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若,求的值域.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB;
(1)求cosB的值;
(2)若 =2,且b=2 ,求a+c的值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com