已知定義在R上的函數(shù)f（x）=（x2-3x+2）g（x）+3x-4，其中函數(shù)y=g（x）的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，則函數(shù)f（x）在下列哪個區(qū)間內(nèi)必有零點（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
【答案】分析：注意到函數(shù)x2-4x+2有兩個零點2和3，所以我們求f（1）•f（2）的值的符號，利用二分法的思想即可解決．
解答：解：∵x2-3x+2=（x-1）（x-2），函數(shù)f（x）=（x2-3x+2）g（x）+3x-4，
∴f（1）=3-4=-1，f（2）=6-4=2，f（1）•f（2）=-1×2＜0，
∴由零點存在定理得：方程f（x）=0在（1，2）范圍內(nèi)有實數(shù)根，即函數(shù)f（x）在（1，2）范圍內(nèi)有零點，
故選B．
點評：二分法是求方程根的一種算法，其理論依據(jù)是零點存在定理：一般地，若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是一條不間斷的曲線，且f（a）f（b）＜0，則函數(shù)y=f（x）
在區(qū)間（a，b）上有零點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
①對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時，f（2013）的值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，則f（2013）=（　　）
A、0B、2013C、3D、-2013

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