在函數(shù)y=f（x）的圖象上有點列{xn，yn}，若數(shù)列{xn}是等差數(shù)列，數(shù)列{yn}是等比數(shù)列，則函數(shù)y=f（x）的解析式可能為（　　）
A、f（x）=2x+1
B、f（x）=4x2
C、f（x）=log3x
D、f（x）=(
3
4
)x
分析：把點列代入函數(shù)解析式，根據(jù){xn}是等差數(shù)列，可知xn+1-xn為常數(shù)進而可求得
yn+1
yn
的結果為一個與n無關的常數(shù)，可判斷出{yn}是等比數(shù)列．
解答：對于函數(shù)f（x）=(
3
4
)x上的點列{xn，yn}，
有yn=(
3
4
)xn．由于{xn}是等差數(shù)列，所以xn+1-xn=d，
因此
yn+1
yn
=
(
3
4
)xn+1
(
3
4
)xn
=(
3
4
)xn+1-xn=(
3
4
)d，這是一個與n無關的常數(shù)，故{yn}是等比數(shù)列．
故選D
點評：本題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)．考查了學生對等差數(shù)列和等比數(shù)列基本概念的理解和應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=8ln（1+ex）-9x．
（1）證明：函數(shù)f（x）對于定義域內(nèi)任意x1，x2（x1≠x2）都有：f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
成立．
（2）已知△ABC的三個頂點A、B、C都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且橫坐標依次成等差數(shù)列，求證：△ABC是鈍角三角形，但不可能是等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x+1），點（x，y）在函數(shù)y=f（x）的圖象上運動，若t=
x3
，s=y．
（1）求出s=g（t）的解析式；
（2）求出使g（x）≥f（x）成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=log2（x+1），當點（x，y）在函數(shù)y=f（x）的圖象上運動時，點(
x
3
，
y
2
)在函數(shù)y=g（x）的圖象上運動．
（1）求函數(shù)y=g（x）的解析式．
（2）求使g（x）＞f（x）的x的取值范圍．
（3）在（2）的范圍內(nèi)，求y=g（x）-f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直角坐標平面內(nèi)的兩點P、Q滿足條件：①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P、Q關于原點對稱，則答點對（P，Q）是函數(shù)y=f（x）的一個“友好點對”（點對（P，Q）與（Q，P）看作同一個“友好點對”）．已知函數(shù)f(x)=
-2x2+4x-1x≥0
-
2x
3
  x＜0
，則此函數(shù)的“友好點對”有
2
2
對．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如果不同的兩點A（a，b），B（-a，b）在函數(shù)y=f（x）的圖象上，則稱（A，B）是函數(shù)y=f（x）的一組關于y軸的對稱點（（A，B）與（B，A）視為同一組），則函數(shù)f（x）=
(
1
2
)|x|，x≤0
|log3x|，x＞0
關于y軸的對稱點的組數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、4

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