【題目】設(shè)集合是實(shí)數(shù)集的子集,如果正實(shí)數(shù)滿足:對(duì)任意都存在使得則稱為集合的一個(gè)“跨度”,已知三個(gè)命題:
(1)若為集合的“跨度”,則也是集合的“跨度”;
(2)集合的“跨度”的最大值是4;
(3)是集合的“跨度”.
這三個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)是()
A.0B.1C.2D.3
【答案】B
【解析】
根據(jù)集合新定義,對(duì)“跨度”的理解,對(duì)三個(gè)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證即可
(1)若集合為,則集合的“跨度”為1,不存在2是集合的“跨度”,故(1)錯(cuò)
(2)集合可表示為,集合相當(dāng)于是從無(wú)限往兩邊擴(kuò)充的數(shù)列,比如時(shí),若取,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)的絕對(duì)值都是在不斷變大,故值會(huì)不斷增大,故的值會(huì)無(wú)限擴(kuò)大,集合中不存在 “跨度”最大值的說(shuō)法
(3)集合可表示為,當(dāng)集合中的時(shí),,因集合中含有元素,我們令,則,故集合的 “跨度”可以為
正確的命題為(3)
故選:B
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為更好地落實(shí)農(nóng)民工工資保證金制度,南方某市勞動(dòng)保障部門調(diào)查了年下半年該市名農(nóng)民工(其中技術(shù)工、非技術(shù)工各名)的月工資,得到這名農(nóng)民工月工資的中位數(shù)為百元(假設(shè)這名農(nóng)民工的月工資均在(百元)內(nèi))且月工資收入在(百元)內(nèi)的人數(shù)為,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖:
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)已知這名農(nóng)民工中月工資高于平均數(shù)的技術(shù)工有名,非技術(shù)工有名,則能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為是不是技術(shù)工與月工資是否高于平均數(shù)有關(guān)系?
參考公式及數(shù)據(jù):,其中.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,圓F:和拋物線,過(guò)F的直線與拋物線和圓依次交于A、B、C、D四點(diǎn),求的值是( )
A.1B.2C.3D.無(wú)法確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)滿足:對(duì)任意實(shí)數(shù)以及定義中任意兩數(shù)、(),恒有,則稱是下凸函數(shù).
(1)證明:函數(shù)是下凸函數(shù);
(2)判斷是不是下凸函數(shù),并說(shuō)明理由;
(3)若是定義在上的下凸函數(shù),常數(shù),滿足:,,且,求證:,并求在上的解析式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義全集的子集的特征函數(shù),對(duì)于兩個(gè)集合,定義集合,已知集合,并用表示有限集的元素個(gè)數(shù),則對(duì)于任意有限集的最小值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若時(shí),的解集為時(shí),求實(shí)數(shù)的值;
(2)若對(duì)任意,存在,使,求實(shí)數(shù)的范圍;
(3)集合,若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)為自然數(shù)1、2、3、4的一個(gè)全排列,且滿足,則這樣的排列有_______個(gè).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知為定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù),把方程稱為函數(shù)的特征方程,特征方程的兩個(gè)實(shí)根、(),稱為的特征根.
(1)討論函數(shù)的奇偶性,并說(shuō)明理由;
(2)已知為給定實(shí)數(shù),求的表達(dá)式;
(3)把函數(shù),的最大值記作,最小值記作,研究函數(shù),的單調(diào)性,令,若恒成立,求的取值范圍.
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