已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若角A是銳角三角形的一個(gè)內(nèi)角，求的取值范圍．

 

【答案】

解：（1）的單調(diào)遞增區(qū)間為。

（2）的取值范圍為

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)和解三角形的綜合運(yùn)用。

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111915441858208612/SYS201211191545043163751756_DA.files/image006.png">，化為單一函數(shù)可知為，得到周期公式和單調(diào)區(qū)間。

（2）∵A是銳角三角形的一個(gè)內(nèi)角，

∴，∴，得到的取值范圍。

 

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已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的定義域 ；

（2）若函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值．

 

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）證明函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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已知函數(shù)；
（1）求出函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x，使得成立，若存在求出x；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)令

（1）求的定義域；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；

（3）若，猜想之間的關(guān)系并證明.

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù) ，

  （1）求函數(shù)的定義域；（2）證明：是偶函數(shù)；

  （3）若，求的取值范圍。

 

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