函數(shù)f(x)=
(1-a2)x2+3(1-a)x+6
的定義域?yàn)閇-2,1],求實(shí)數(shù)a的值.
分析:先把原題轉(zhuǎn)化為不等式(1-a2)x2+3(1-a)x+6≥0的解集為[-2,1],再結(jié)合二次不等式和二次方程之間的關(guān)系即可求出結(jié)論.
解答:解:等價(jià)于不等式(1-a2)x2+3(1-a)x+6≥0的解集為[-2,1],
顯然1-a2≠0
∴1-a2<0且x1=-2、x2=1是方程(1-a2)x2+3(1-a)x+6=0的兩根,
a<-1或a>1
x1+x2=
3(a-1)
1-a2
=-1
x1x2=
6
1-a2
=-2
a<-1或a>1
a2-3a+2=0
a2=4
,解得a的值為a=2.
點(diǎn)評(píng):本題考查一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系,是基礎(chǔ)題.解決這類問題的關(guān)鍵在于知道韋達(dá)定理的內(nèi)容.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
1+x2
+x-1
1+x2
+x+1
的奇偶性是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1-x2
在區(qū)間D上的反函數(shù)是它本身,則D可以是(  )
A、〔-l,l〕
B、〔0,1〕
C、(0,
2
2
D、〔
2
2
,1〕

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2005•靜安區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=
1(p-3)•10x+1
的定義域?yàn)椋?∞,+∞),則實(shí)數(shù)p的取值范圍是
p≥3
p≥3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1,x>0
-1,x<0.
若a≠b,則
a+b+(a-b)f(a-b)
2
的值( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[1.5]=1,[-1.5]=-2,若函數(shù)f(x)=
1-ex1+ex
,則函數(shù)g(x)=[f(x)]+[f(-x)]的值域?yàn)?!--BA-->
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
关 闭