Question

（2005•靜安區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=

1	(p-3)•10x+1

的定義域?yàn)椋?∞，+∞），則實(shí)數(shù)p的取值范圍是

p≥3

．

Answer 1

分析：y=10^x為單調(diào)遞增函數(shù)，要使函數(shù)f(x)=

1

(p-3)•10x+1

的定義域?yàn)椋?∞，+∞），必須p-3≥0恒成立，從而可求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

解答：解：∵y=10^x為單調(diào)遞增函數(shù)，若使得f(x)=

1

(p-3)•10x+1

的定義域?yàn)椋?∞，+∞），
依題意應(yīng)有p-3≥0，
∴p≥3．
故答案為：p≥3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵在于理解題意，轉(zhuǎn)化為p-3≥0恒成立，屬于中檔題．