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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知正三棱錐的側(cè)棱長為1,底面正三角形的邊長為.現(xiàn)從該正三棱錐的六條棱中隨機(jī)選取兩條棱,則這兩條棱互相垂直的概率是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知是定義在(-∞,+∞)上的偶函數(shù),且在(-∞,0]上是增函數(shù),設(shè)
,,,則的大小關(guān)系是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,四棱錐的底面是正方形,側(cè)棱底面,是的中點(diǎn).
(I)證明://平面;
(II)求二面角的平面角的余弦值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,正方形ABCD與直角梯形ADEF所在平面互相垂直,∠ADE=90°,AF∥DE,DE=DA=2AF。
(Ⅰ)求證:AC⊥平面BDE;
(Ⅱ)求證:AC∥平面BEF。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2013年12月21日上午10時,省會首次啟動重污染天氣Ⅱ級應(yīng)急響應(yīng),正式實施機(jī)動車車尾號限行,當(dāng)天某報社為了解公眾對“車輛限行”的態(tài)度,隨機(jī)抽查了50人,將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表:
年齡(歲) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75] |
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
(Ⅰ)完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖;
(Ⅱ)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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