若雙曲線x2-
y2
k
=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為2
2
，則實(shí)數(shù)k的值是______．
雙曲線的漸近線方程為y=±
k
x；焦點(diǎn)坐標(biāo)是(±
1+k
，0)．
由焦點(diǎn)到漸近線的距離為2
2
，不妨
?
k
×
1+k
?
1+k
=
k
=2
2
．解得k=8．
故答案為8．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）若雙曲線x2-
y2
k
=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為2
2
，則實(shí)數(shù)k的值是
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題P：方程
x2
k-2
+
y2
k-1
=1表示雙曲線，命題q：不等式x2-2x+k2-1＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立．
（1）求命題P中雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若命題“p且q”為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•西城區(qū)二模）若雙曲線x2+
y2
k
=1的離心率是2，則實(shí)數(shù)k=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：西城區(qū)二模 題型：單選題

若雙曲線x2+
y2
k
=1的離心率是2，則實(shí)數(shù)k=（　�。�
A．3B．-3C．
1
3
D．-
1
3

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