（2013•嘉定區(qū)一模）若雙曲線x2-
y2
k
=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為2
2
，則實(shí)數(shù)k的值是
8
8
．
分析：先分別求雙曲線的漸近線方程，焦點(diǎn)坐標(biāo)，再利用焦點(diǎn)到漸近線的距離為2
2
，可求實(shí)數(shù)k的值
解答：解：雙曲線的漸近線方程為y=±
k
x；焦點(diǎn)坐標(biāo)是(±
1+k
，0)．
由焦點(diǎn)到漸近線的距離為2
2
，不妨
?
k
×
1+k
?
1+k
=
k
=2
2
．解得k=8．
故答案為8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線的幾何形狀，考查解方程，考查學(xué)生分析解決問題的能力
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）書架上有3本不同的數(shù)學(xué)書，2本不同的語文書，2本不同的英語書，將它們?nèi)我獾嘏懦梢慌牛瑒t左邊3本都是數(shù)學(xué)書的概率為
1
35
1
35
（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）如圖所示的算法框圖，若輸出S的值是90，那么在判斷框（1）處應(yīng)填寫的條件是
k≤8
k≤8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）被圍于由4條直線x=±a，y=±b所圍成的矩形ABCD內(nèi)，任取橢圓上一點(diǎn)P，若
OP
=m•
OA
+n•
OB
（m、n∈R），則m、n滿足的一個(gè)等式是
m2+n2=
1
2
m2+n2=
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a5+a13=34，S3=9．?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，滿足Tn=1-bn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）寫出一個(gè)正整數(shù)m，使得
1
am+9
是數(shù)列{bn}的項(xiàng)；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為cn=
an
an+t
，問：是否存在正整數(shù)t和k（k≥3），使得c1，c2，ck成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的有序整數(shù)對(duì)（t，k）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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