若半徑是R的球與正三棱柱的各個(gè)面都相切，則球與正三棱柱的體積比是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：通過題意求出棱柱的高，底面邊長(zhǎng)，底面面積，求出棱柱的體積，球的體積，然后求出體積比．
解答：解：球與正三棱柱各個(gè)面都相切，所以三棱柱高H=2R 底面邊長(zhǎng) L=2R 底面面積：S==3R2
三棱柱體積：V=SH=6R3；球的體積為：
所以球與正三棱柱的體積比：：6R3=
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查球的體積，棱柱的體積，棱柱的內(nèi)切球的知識(shí)，求出棱柱的底面面積是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，空間想象能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若半徑是R的球與正三棱柱的各個(gè)面都相切，則球與正三棱柱的體積比是（　　）
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C、
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）若半徑是R的球與正三棱柱的各個(gè)面都相切，則球與正三棱柱的體積比是
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3
27
π
2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省成都市樹德中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若半徑是R的球與正三棱柱的各個(gè)面都相切，則球與正三棱柱的體積比是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年上海市黃浦區(qū)大同中學(xué)高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理）若半徑是R的球與正三棱柱的各個(gè)面都相切，則球與正三棱柱的體積比是    ．

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