已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
+1，求f（x）的值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分別討論x＞0，x＜0的情況，從而求出函數(shù)的值域．
解答： 解：x＞0時(shí)，f（x）=x+
1
x
+1≥2
x•
1
x
+1=3，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)“=”成立，
x＜0時(shí)，f（x）=x+
1
x
+1≤-2
(-x)•(-
1
x
)
+1=-1，當(dāng)且僅當(dāng)x=-1時(shí)“=”成立，
∴f（x）的值域是（-∞，-1）∪（3，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的值域問(wèn)題，注意等號(hào)成立的條件是否滿足，本題屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
x2-2x+3
x2-x+1
，求函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x（x-2）．
（1）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（2）當(dāng)a取何值時(shí)，方程f（x）=a在R上有兩個(gè)解？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
64
-
y2
36
=1的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線上，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足條件：①f（3-x）=f（x）；②f（1）=0；③對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x）≥
1
4a
-
1
2
恒成立．請(qǐng)解決下列問(wèn)題：
（1）求f（x）的解析式．
（2）若g（x）=f（x）-kx在[-2，2]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S6=42，a5+a7=24．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an及前n項(xiàng)和Sn；
（2）令bn=an-2 -an （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

自點(diǎn)A（-3，3）發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，反射光線所在的直線與圓C：x2+y2-4x-4y+7=0相切
（1）求反射光線所在的直線方程（用一般式表示）；
（2）光線自A到切點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
5
，P（m，0）為C的長(zhǎng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)斜率為
4
5
的直線l交C于A、B兩點(diǎn)．當(dāng)m=0時(shí)，
PA
•
PB
=-
41
2

（1）求C的方程；
（2）求證：|PA|2+|PB|2為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+x-1（x∈[-1，1]），則函數(shù)f（x）的值域?yàn)?div id="6ifnpbo" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案