已知復數(shù)z滿足
z+2
z-2
=i（其中i是虛數(shù)單位），則z為（　�。�
A、2iB、-2iC、iD、-i
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：把等式兩邊同時乘以z-2，整理后得到z=
-2-2i
1-i
，然后利用復數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡求值．
解答： 解：由
z+2
z-2
=i，得z+2=i（z-2），
即（1-i）z=-2-2i，
∴z=
-2-2i
1-i
=
(-2-2i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
-4i
2
=-2i．
故選：B．
點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）是定義在（-1，1]上的偶函數(shù)．當x≥0時，f（x）是單調減函數(shù)，且f（1-A）＜（1-3A），則A的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
1
i-2
+
2
1-2i
的虛部為（　�。�
A、-
1
5
B、-
1
5
i
C、
1
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4-(x-2)2
，x∈[2，4]對于滿足2＜x1＜x2＜4的任意x1，x2，給出下列結論：
①x1f（x2）＞x2f（x1）
②x2f（x1）＞x1f（x2）
③（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0
④（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＞0
其中正確的是（　�。�
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)1+mi與復數(shù)n+2i相等（m，n∈R），則im+n=（　　）
A、1B、-1C、iD、-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z=2x+5y，其中實數(shù)x，y滿足6≤x+y≤8且-2≤x-y≤0，則z的最大值是（　　）
A、21B、24C、28D、31

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線ax-y+1=0與（a-2）x+3y+3=0垂直的充要條件是（　�。�
A、a=3B、a=-1或a=3
C、a=-1D、a=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=4x-x3在點（-1，-3）處切線的斜率為（　　）
A、7B、-7C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的導函數(shù)，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，則f2014（x）等于（　　）
A、-sinx-cosx
B、sinx-cosx
C、sinx+cosx
D、-sinx+cosx

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