【題目】公元前3世紀，古希臘歐幾里得在《幾何原本》里提出：“球的體積（V）與它的直徑（d）的立方成正比”，此即V=kd3 ， 與此類似，我們可以得到： ⑴正四面體（所有棱長都相等的四面體）的體積（V）與它的棱長（a）的立方成正比，即V=ma3；
⑵正方體的體積（V）與它的棱長（a）的立方成正比，即V=na3；
⑶正八面體（所有棱長都相等的八面體）的體積（V）與它的棱長（a）的立方成正比，即V=ta3；
那么m：n：t=（ ）
A.1：6 ：4
B. ：12：16
C. ：1：
D. ：6：4

【答案】A
【解析】解：由題意，正四面體的體積V= = a3； 正方體的體積V=a3；正八面體的體積V=2× = a3 ，
∴m：n：t=1：6 ：4，
故選A．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用類比推理的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質(zhì)的推理,叫做類比推理．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，函數(shù)圖象上的點都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了政府對過熱的房地產(chǎn)市場進行調(diào)控決策，統(tǒng)計部門對城市人和農(nóng)村人進行了買房心理預(yù)測調(diào)研，用簡單隨機抽樣的方法抽取了110人進行統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表：

買房

不買房

糾結(jié)

城市人

5

15

農(nóng)村人

20

10

已知樣本中城市人數(shù)與農(nóng)村人數(shù)之比是3：8．
（Ⅰ）分別求樣本中城市人中的不買房人數(shù)和農(nóng)村人中的糾結(jié)人數(shù)；
（Ⅱ）從參與調(diào)研的城市人中用分層抽樣方法抽取6人，進一步統(tǒng)計城市人的某項收入指標，假設(shè)一個買房人的指標算作3，一個糾結(jié)人的指標算作2，一個不買房人的指標算作1，現(xiàn)在從這6人中再隨機選取3人，令X=再抽取3人指標之和，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若曲線f（x）= （e﹣1＜x＜e2﹣1）和g（x）=﹣x3+x2（x＜0）上分別存在點A、B，使得△OAB是以原點O為直角頂點的直角三角形，且斜邊AB的中點在y軸上，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（e，e2）
B.（e， ）
C.（1，e2）
D.[1，e）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=e2x ， g（x）=kx+1（k∈R）． （Ⅰ）若直線y=g（x）和函數(shù)y=f（x）的圖象相切，求k的值；
（Ⅱ）當k＞0時，若存在正實數(shù)m，使對任意x∈（0，m），都有|f（x）﹣g（x）|＞2x恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O為AC的中點，PO⊥平面ABCD，PO=1，M為PD的中點． （Ⅰ）證明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）設(shè)直線AM與平面ABCD所成的角為α，二面角M﹣AC﹣B的大小為β，求sinαcosβ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正四面體ABCD中，M是棱AD的中點，O是點A在底面BCD內(nèi)的射影，則異面直線BM與AO所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足 ，設(shè){Sn}的前n項和為Tn ， T2017= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校在一次第二課堂活動中，特意設(shè)置了過關(guān)智力游戲，游戲共五關(guān)．規(guī)定第一關(guān)沒過者沒獎勵，過n（n∈N*）關(guān)者獎勵2n﹣1件小獎品（獎品都一樣）．如圖是小明在10次過關(guān)游戲中過關(guān)數(shù)的條形圖，以此頻率估計概率．
（Ⅰ）求小明在這十次游戲中所得獎品數(shù)的均值；
（Ⅱ）規(guī)定過三關(guān)者才能玩另一個高級別的游戲，估計小明一次游戲后能玩另一個游戲的概率；
（Ⅲ）已知小明在某四次游戲中所過關(guān)數(shù)為{2，2，3，4}，小聰在某四次游戲中所過關(guān)數(shù)為{3，3，4，5}，現(xiàn)從中各選一次游戲，求小明和小聰所得獎品總數(shù)超過10的概率．

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