15．函數(shù)f（x）=2x-sinx在（-∞，+∞）上（　�。�
A．是增函數(shù)B．是減函數(shù)
C．在（0，+∞）上增，在（-∞，0）上減D．在（0，+∞）上減，在（-∞，0）上增

分析 利用導(dǎo)數(shù)即可判斷函數(shù)的單調(diào)性．

解答 解：∵f（x）=2x-sinx，
∴f'（x）=2-cosx，
∵-1≤cosx≤1，
∴f'（x）=2-cosx＞0，
即函數(shù)f（x）=2x-sinx在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，利用導(dǎo)數(shù)和單調(diào)性的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=2x-2ax+b，且f（1）=$\frac{3}{2}$，f（2）=$\frac{15}{4}$．
（1）求a，b；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）若2tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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6．已知△ABC中A（3，2）、B（-1，5），C點在直線3x-y+3=0上，若S△ABC=10，求△ABC外接圓的方程．

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3．已知曲線y=f（x）在x=5處的切線方程是y=-2x+8，則f（5）與f′（5）分別為（　�。�
A．3，3B．3，-1C．-1，3D．-2，-2

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10．復(fù)數(shù)（1+i）z=3+i，則$\overline{z}$=（　　）
A．1+2iB．1-2iC．2-iD．2+i

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7．已知$cos（{α-\frac{π}{3}}）=\frac{3}{4}$，則$sin（{α+\frac{7π}{6}}）$的值為-$\frac{3}{4}$．

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4．如圖1，在矩形ABCD中，AB=2BC，E、F分別是AB、CD的中點，現(xiàn)在沿EF把這個矩形折成一個直二面角A-EF-C（如圖2），則在圖2中直線AF與平面EBCF所成的角的大小為45°．

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5．一個口袋中裝有大小形狀完全相同的n+3個乒乓球，其中有1個乒乓球上標(biāo)有數(shù)字0，有2個乒乓球上標(biāo)有數(shù)字2，其余n個乒乓球上均標(biāo)有數(shù)字3（n∈N*），若從這個口袋中隨機(jī)地摸出2個乒乓球，恰有一個乒乓球上標(biāo)有數(shù)字2的概率是$\frac{8}{15}$．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）從口袋中隨機(jī)地摸出2個乒乓球，設(shè)ξ表示所摸到的2個乒乓球上所標(biāo)數(shù)字之和，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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