7．已知$cos（{α-\frac{π}{3}}）=\frac{3}{4}$，則$sin（{α+\frac{7π}{6}}）$的值為-$\frac{3}{4}$．

分析 由誘導(dǎo)公式化簡所求結(jié)合已知即可得解．

解答 解：∵$cos（{α-\frac{π}{3}}）=\frac{3}{4}$，
∴$sin（{α+\frac{7π}{6}}）$=-sin（α+$\frac{π}{6}$）=-cos（$\frac{π}{3}$-α）=-$cos（{α-\frac{π}{3}}）=-\frac{3}{4}$．
故答案為：-$\frac{3}{4}$．

點評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某地區(qū)2011年至2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如表：
年份20112012201320142015
年份代號t12345
人均純收入y2.93.33.64.44.8
（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2011年至2015年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2016年農(nóng)村居民家庭人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：$\left\{{\begin{array}{l}{\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x}•\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}}\\{\hat a=\overline y-\hat b\overline x}\end{array}}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=x3-3x（-1＜x＜1）（　�。�
A．有最大值，但無最小值B．有最大值，也有最小值
C．無最大值，也無最小值D．無最大值，但有最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=2x-sinx在（-∞，+∞）上（　�。�
A．是增函數(shù)B．是減函數(shù)
C．在（0，+∞）上增，在（-∞，0）上減D．在（0，+∞）上減，在（-∞，0）上增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（文科）設(shè)A在平面BCD內(nèi)的射影是直角三角形BCD的斜邊BD的中點O，
AC=BC=1，CD=$\sqrt{2}$，
求（1）AC與平面BCD所成角的大小；
（2）異面直線AB和CD的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，若$4πsinA-3arccos（-\frac{1}{2}）=0$，則A=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-1（x∈R）．
（1）把f（x）化簡成f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的形式
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．cos（-120o）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）和圓O：x2+y2=b2，已知橢圓C的離心率為$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，直線$\sqrt{2}$x-2y-$\sqrt{6}$=0與圓O相切．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）橢圓C的上頂點為B，EF是圓O的一條直徑，EF不與坐標(biāo)軸重合，直線BE、BF與橢圓C的另一個交點分別為P、Q，求△BPQ的面積的最大值及此時PQ所在的直線方程．

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同步練習(xí)冊答案