已知:，

(1)求證:；   (2)求的最小值.

 

【答案】

(1) ，所以，所以，，從而有2+ ，即:，所以原不等式成立 (2)8

【解析】

試題分析：(1)證明:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013052909110327314534/SYS201305290912420543728071_DA.files/image007.png">所以，所以 

所以，從而有2+ 

即: 

即:，所以原不等式成立.

（2）……2分

即當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立

即當(dāng)時(shí)，

的最小值為8.          2分

考點(diǎn)：均值不等式求最值

點(diǎn)評：由均值不等式求最值時(shí)要滿足一正二定三相等，一，都是正實(shí)數(shù)，二，當(dāng)和為定值時(shí)，積取最值，當(dāng)積為定值時(shí)，和為定值，三，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立取得最值

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan2α=2tan2β+1,求證:sin2β=2sin2α-1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列中，已知 ，，.

(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；      

(2) 求數(shù)列的前項(xiàng)和為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆廣西壯族自治區(qū)桂林十八中高三第三次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

在數(shù)列中，已知 ，，.
(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣西壯族自治區(qū)桂林十八中高三第三次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

在數(shù)列中，已知 ，，.

(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和為.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分8分）

已知圓,直線

(1)求證:不論取何實(shí)數(shù),直線與圓總有兩個不同的交點(diǎn);

(2)求弦AB中點(diǎn)M的軌跡方程；

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