設是外接圓的圓心，，且，，，則  .
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試題分析：如圖中，取中點，延長到，使，即，，，
，∵，∴，∴點共線，由于是的外心，由有，由題意，，所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形A1BA2C的邊長為4，D是A1B的中點，E是BA2上的點，將△A1DC
及△A2EC分別沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且平面ADC⊥平面EAC．
（1）求證：AC⊥DE；

（2）求二面角A-DE-C的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面，底面是直角梯形，，∥，且，，為的中點．

（1）設與平面所成的角為，二面角的大小為，求證：；
（2）在線段上是否存在一點（與兩點不重合），使得∥平面? 若存在，求的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在Rt中，， D、E分別是上的點，且，將沿折起到的位置，使，如圖2．

（1）求證：平面平面；
（2）若，求與平面所成角的余弦值；
（3）當點在何處時，的長度最小，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，2AC＝AA1＝BC＝2.若二面角B1－DC－C1的大小為60°，則AD的長為(　　)
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

A(5，-5，-6)、B(10，8，5)兩點的距離等于      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，，點在軸上，且，則點的坐標為      ．   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為矩形，側棱底面，，，， 為的中點．
 
（1）求直線與所成角的余弦值；
（2）在側面內找一點，使面，并求出點到和的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量a＝(4，－2，－4)，b＝(6，－3,2)，則(a＋b)·(a－b)的值為______．

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