10．成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2，5，13后成為等比數(shù)列．求這三個(gè)正數(shù)．

分析 設(shè)成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)分別為a-d，a，a+d，可得a-d+a+a+d=15，求出a后得到等比數(shù)列的三個(gè)數(shù)，由等比數(shù)列的性質(zhì)列式求d，則答案可求．

解答 解：設(shè)成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)分別為a-d，a，a+d，
依題意，得a-d+a+a+d=15，解得a=5．
∴{bn}中的三個(gè)數(shù)依次為7-d，10，18+d．
依題意，有（7-d）（18+d）=100，解得d=2或d=-13（舍去）．
∴三個(gè)正數(shù)為3，5，7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．“a=2，b=$\sqrt{2}$”為“曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a、b∈R，ab≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{2}$，1）的”（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知f1（x）=x，且對(duì)任意的n∈N*，fn（1）=1，f′n+1（x）=fnx+xf′nx．
（1）求fn（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)gn（x）=fn（x）+fn（m-x），x∈（0，m），m＞0，對(duì)于任意的三個(gè)數(shù)${x_1}，{x_2}，{x_3}∈[\frac{m}{2}，\frac{2m}{3}]$，以g3（x1），g3（x2），g3（x3）的值為邊長(zhǎng)的線段是否可構(gòu)成三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知直線x=t與橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1交于P，Q兩點(diǎn)．若點(diǎn)F為該橢圓的左焦點(diǎn)，則$\overrightarrow{FP}•\overrightarrow{FQ}$取最小值時(shí)的t值為$-\frac{50}{17}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．函數(shù)$f（x）=tan（3x-\frac{π}{4}）$的定義域?yàn)閧x|x≠$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=an+p•3n（n∈N*，p為常數(shù)），a1，a2+6，a3成等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為${a}_{n}={3}^{n}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知點(diǎn)P（a-1，a+2）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（陰影部分）（　�。�
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，滿足f（3+x）=f（3-x），當(dāng)x∈（0，3）時(shí)，f（x）=2x，則f（-5）=-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$，g（x）=4[f（x）]2-4a•f（x）+2a2-2（a≥0）
（1）證明函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，在[0，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）分別求函數(shù)f（x）和g（x）的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案