在△ABC中，若∠A=60°，∠B=75°，c=6，則a=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由B與C的度數(shù)求出A的度數(shù)，確定出sinA與sinB的值，再由a的值，利用正弦定理即可求出b的值．
解答： 解：∵∠A=60°，∠B=75°，c=6，則∠C=45°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，
得：a=
csinA
sinC
=
6×
3
2
2
2
=3
6
．
故答案為：3
6
．
點(diǎn)評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α是第三象限角，且tanα=
1
3
，則cosα=（　�。�
A、-
10
3
B、
3
10
10
C、-
3
10
10
D、-
10
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算cos210°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

黃巖島是中國中沙群島中唯一露出水面的島礁，黃巖島四周為距水面0.5米到3米之間的環(huán)形礁盤．礁盤外形呈等腰直角三角形，其內(nèi)部形成一個(gè)面積為130平方公里、水深為10-20米的湖．湖東南端有一個(gè)寬400米的通道與外海相連，中型漁船和小型艦艇可由此進(jìn)人維修或者避風(fēng)，受熱帶季風(fēng)的影響，四月份通道一天中整點(diǎn)（偶數(shù)）時(shí)的水深的近似值如下表：
時(shí)間（時(shí)）024681012141618202224
水深（米）7.55.755.77.51012.614.31514.412.510.17.5
此通道的水深y（米）與時(shí)間x（時(shí)）可以用形如y=Asin（ωx+φ）+h（A＞0，w＞0，|φ|＜π）的函數(shù)來刻畫．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出水深y（米）與時(shí)間x時(shí)的具體函數(shù)關(guān)系；
（2）若某漁船吃水深度為5米，船底與海底的安全間隙為2.5米，該漁船需進(jìn)湖休息，一天中什么時(shí)刻可以進(jìn)入湖內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過兩點(diǎn)A（4，
3
），B（
5
，
1
2
）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M（1，2），N（2，3），則線段MN的中點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線的斜率為k，并且k=a2-1（a∈R），則直線的傾斜角α的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=2sin2x+2cosx-1的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cosx-
3
sinx+2．
（1）求曲線y=f（x）的對稱軸方程；
（2）設(shè)△ABC的三邊a，b，c對應(yīng)的角為A，B，C，若f（C）=0，a+b=2，求△ABC面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案