19．解不等式$\frac{{x}^{2}-2x-1}{x-1}$≥0．

分析 原不等式等價(jià)于$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{{x}^{2}-2x-1≥0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜0}\\{{x}^{2}-2x-1≤0}\end{array}\right.$，分別解不等式組取并集可得．

解答 解：原不等式等價(jià)于$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{{x}^{2}-2x-1≥0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜0}\\{{x}^{2}-2x-1≤0}\end{array}\right.$，
解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{{x}^{2}-2x-1≥0}\end{array}\right.$可得{x|x≥1+$\sqrt{2}$}
解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜0}\\{{x}^{2}-2x-1≤0}\end{array}\right.$可得{x|x≤1-$\sqrt{2}$}，
綜合可得原不等式的解集為{x|x≥1+$\sqrt{2}$或x≤1-$\sqrt{2}$}

點(diǎn)評 本題考查分式不等式的解集，轉(zhuǎn)化為不等式組是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

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9．已知f（$\sqrt{x}$+2）=x2-4$\sqrt{x}$，求f（x）

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10．在等比數(shù)列{an}中，
（1）a4=2，a7=8，求an；
（2）a2+a5=18，a3+a6=9，an=1，求n；
（3）a3=2，a2+a4=$\frac{20}{3}$，求an．

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7．已知函數(shù)y=x2-2tx+1，若-1≤x≤1，求y的最大、最小值．

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14．設(shè)f（x）=ax2+bx+c，當(dāng)|x|≤1時(shí)，總有|f（x）|≤1，求證：|f（2）|≤7．

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4．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|-3＜0}\\{a-2x＞0}\end{array}\right.$的解集為-2＜x＜3，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≤-4B．a=6C．a≤6D．a≥6

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11．若定義在[1，16]上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}4-8\left|{x-\left.{\frac{3}{2}}\right|}\right.\;，\;1≤x≤2\\ \frac{1}{2}f（\frac{x}{2}）\;\;\;\;\;，\;2＜x≤16\end{array}$，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，4]B．函數(shù)f（x）在[8，12]單調(diào)遞增
C．關(guān)于x的方程2f（x）-1=0有6個(gè)根D．不等式xf（x）≤6恒成立

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8．下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A．|x+1|＞-2的解集是RB．|x|＜-4的解集是∅
C．|1-x|≤0的解集是[-1，1]D．|x-2|＞0的解集是（-∞，2）∪（2，+∞）

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9．已知二次函數(shù)f（x）=x2-2tx+2t+1，x∈[-1，2]
（1）求函數(shù)f（x）的最小值g（t）；
（2）若f（x）≥-1恒成立，求t的取值范圍．

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