棱長為1的正方形ABCD-A1B1C1D1中，
AB1
•
BC1
的值為（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2
分析：由正方體的幾何特征及正方形ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，我們易得到
|AB1
|=|
BC1
|=
2
及＜
AB1
，
BC1
＞=
π
3
，代入到向量的數(shù)量積公式，即可得到結(jié)果．
解答：解：由正方體的幾何特征我們易得：
|AB1
|=|
BC1
|=
2

且＜
AB1
，
BC1
＞=
π
3

∴
AB1
•
BC1
=
2
•
2
•
1
2
=1
故選A
點評：本題考查的知識點是平面向量數(shù)量積的運算，其中根據(jù)正方體的幾何特征及正方形ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，得到兩個向量的模及夾角是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為正方形ABCD的中心，E、F分別為AB、BC的中點，則異面直線C1O與EF的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)棱PA的長為2，且PA與AB、AD的夾角都等于60°，M是PC的中點，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AP
=
c
．
（1）試用
a
，
b
，
c
表示出向量
BM
；
（2）求BM的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD，底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD且PA=1，M、N分別為AD、BC的中點，MQ⊥PD于Q．
（I）求證：AB∥平面MNQ；
（Ⅱ）求證：平面PMN⊥平面PAD；
（Ⅲ）求二面角P-MN-Q的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）如圖，已知四棱臺ABCD-A1B1C1D1的側(cè)棱A1A垂直于底面AB-CD，底面ABCD是邊長為2的正方形，四邊形A1B1C1D1是邊長為1的正方形，DD1=2．
（1）求證：平面A1ACC1丄平面B1BDD1
（2）求四棱錐A-CDD1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理） 題型：選擇題

在棱長為1的正方形ABCD—A1B1C1D1的底面A1B1C1D1內(nèi)取一點E，使AE與AB、AD所成的角都是60°，則線段AE的長為                                                                                        （    ）

       A．                   B．                   C．                    D．

 

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