Question

設全集U=R，A={y∈N|y=2sinx}，B={x∈R|x²+x-6=0}，則如圖中陰影部分表示的集合為（　　）

A．{2}

B．{3}

C．{-3，2}

D．{-2，3}

Answer 1

分析：由韋恩圖中陰影部分表示的集合為A∩B，然后利用集合的基本運算進行求解即可．

解答：解：∵-1≤sinx≤1，∴-2≤2sinx≤2，
∴A={y∈N|y=2sinx}={y|y=-2，-1，0，1，2}={-2，-1，0，1，2}．
由x²+x-6=0，得x=2或x=-3，即B={x∈R|x²+x-6=0}={2，-3}．
由韋恩圖中陰影部分表示的集合為A∩B，
∴A∩B={-2，-1，0，1，2}∩{2，-3}={2}，
故選A．

點評：本題主要考查集合的基本運算，利用韋恩圖確定集合關系，然后利用集合的運算確定交集元素即可．