如果橢圓的焦距、短軸長(zhǎng)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)成等差數(shù)列，則其離心率為(   )
A．B．C．D．
A
解：由題意，橢圓的焦距、短軸長(zhǎng)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)成等差數(shù)列，
∴4b=2c+2a
∴2b=c+a
∴4b2=c2+2ac+a2
∴3a2-2ac-5c2=0
∴5e2+2e-3=0
∴（e+1）（5e-3）=0
∴e=
故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題10分)中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3,最小值為1.
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)若直線與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn)（A,B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過 橢圓C的右頂點(diǎn).求證：直線l過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為,右準(zhǔn)線為，點(diǎn)，線段交于點(diǎn)，若,則=（　�。�
a．                b. 2                   C.                 D. 3        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)交橢圓
于另一點(diǎn)，證明：直線與x軸相交于定點(diǎn)；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，求的取值
范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓C的中心在圓點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，M是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，過F1的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，的面積為4，的周長(zhǎng)為（I）求橢圓C的方程；（II）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，0），是否存在橢圓上的點(diǎn)P及以Q為圓心的一個(gè)圓，使得該圓與直線PF1，PF2都相切，若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓C：焦點(diǎn)在軸上，左、右頂點(diǎn)分別為A1、A，上頂點(diǎn)為B．拋物線C1、C：分別以A、B為焦點(diǎn)，其頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)O，C1與C2相交于直線上一點(diǎn)P．

⑴求橢圓C及拋物線C1、C2的方程；
⑵若動(dòng)直線與直線OP垂直，且與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M、N，已知點(diǎn)Q（，0），求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的右焦點(diǎn)，且兩條曲線的交點(diǎn)連線也過焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為             (    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

 （本小題滿分12分）
橢圓的離心率，過右焦點(diǎn)的直線與橢圓相交
于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為
⑴求橢圓C的方程；
⑵橢圓C上是否存在點(diǎn)，使得當(dāng)直線繞點(diǎn)轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成
立？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的直線方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓的右焦點(diǎn)為圓心作一個(gè)圓過橢圓的中心O并交橢圓于M、N，若過橢圓左焦點(diǎn)的直線是圓的切線，則橢圓的右準(zhǔn)線與圓的位置關(guān)系是_______________.

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