【題目】在中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且.

（1）證明：；

（2）若，求.

【答案】（1）證明見解析；（2）4.

【解析】（1）根據(jù)正弦定理，可設(shè)===k(k>0)．

則a=ksin A，b=ksin B，c=ksin C．

代入+=中，有+=，

變形可得sin Asin B=sin Acos B+cos Asin B=sin(A+B)．

在中，由A+B+C=π，得sin(A+B)=sin(π–C)=sin C，

所以sin Asin B=sin C．

（2）由已知，b2+c2–a2=bc，根據(jù)余弦定理，有

cos A==．

所以sin A==．

由（1），sin Asin B=sin Acos B+cos Asin B，

所以sin B=cos B+sin B，

故tan B==4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ax2﹣（2a+1）x+2lnx（a∈R）
（1）當(dāng)a= 時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=（x2﹣2x）ex ， 如果對任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ）
A.y=x+1
B.y=﹣x3
C.y=x|x|
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）對一切實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若g（x）=kx﹣2k+5，對任意的m∈[1，4]，總存在n∈[1，4]，使得f（m）=g（n）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱臺形玻璃容器Ⅱ的高均為32cm，容器Ⅰ的底面對角線AC的長為10cm，容器Ⅱ的兩底面對角線，的長分別為14cm和62cm．分別在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均為12cm．現(xiàn)有一根玻璃棒l，其長度為40cm．（容器厚度、玻璃棒粗細(xì)均忽略不計(jì)）

（1）將放在容器Ⅰ中，的一端置于點(diǎn)A處，另一端置于側(cè)棱上，求沒入水中部分的長度；

（2）將放在容器Ⅱ中，的一端置于點(diǎn)E處，另一端置于側(cè)棱上，求沒入水中部分的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C： （a＞0，b＞0）過點(diǎn)A（1，0），且離心率為
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知直線x﹣y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為等腰三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，⊙O與△ABC的底邊BC交于M，N兩點(diǎn)，與底邊上的高AD交于點(diǎn)G，且與AB，AC分別相切于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．

（1）證明：EF∥BC；
（2）若AG等于⊙O的半徑，且AE=MN=2 ，求四邊形EBCF的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列冪函數(shù)在（﹣∞，0）上為減函數(shù)的是 （ ）
A.
B.
C.y=x3
D.y=x2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案