18．已知復數(shù)z=$\frac{-1-2i}{{{{（1+i）}^2}}}$，則$\overline z$=（　�。�
A．-$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}$iB．-$\frac{1}{4}+\frac{3}{4}$iC．-1+$\frac{1}{2}$iD．-1-$\frac{1}{2}$i

分析 利用復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義即可得出．

解答 解：復數(shù)z=$\frac{-1-2i}{{{{（1+i）}^2}}}$=$\frac{-1-2i}{2i}$=$\frac{（1+2i）•i}{-2i•i}$=$\frac{-2+i}{2}$，則$\overline z$=-1-$\frac{1}{2}$i．
故選：D．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若某幾何體的三視圖是如圖所示的三個直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為50π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}，x＞0}\\{{x^3}+3，x≤0}\end{array}}$，當2＜a≤3時，則方程f（2x2+x）=a的根最多個數(shù)是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合$A=\left\{{x\left|{y=\sqrt{1-x}}\right.}\right\}$，B={x|1≤3x≤9}，則A∩B=（　�。�
A．[-1，0]B．[0，1]C．[-1，2]D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，圓柱OO1內(nèi)接直三棱柱ABC-A1B1C1，該三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑，且AB=AA1．在圓柱OO1內(nèi)隨機選取一點，記該點取自于三棱柱ABC-A1B1C1內(nèi)的概率為P
（1）當點C在圓周上運動時，求P的最大值；
（2）記平面A1ACC1與平面B1OC所成的角為θ（0°＜θ≤90°），當P取最大值時，求sinθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=sinωx（0＜ω＜2）在區(qū)間，[0，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]單調(diào)遞減；如圖，四邊形OACB中，a，b，c為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足$\frac{sinB+sinC}{sinA}$=$\frac{\frac{4ω}{3}-cosB-cosC}{cosA}$．
（1）證明：b+c=2a；
（2）若b=c，設∠AOB=θ，（0＜θ＜π），OA=2OB=2，求四邊形OACB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知正實數(shù)a，b滿足：a+b=2．
（Ⅰ）求$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值m；
（Ⅱ）設函數(shù)f（x）=|x-t|+|x+$\frac{1}{t}$|（t≠0），對于（Ⅰ）中求得的m，是否存在實數(shù)x，使得f（x）=m成立，若存在，求出x的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知向量$\overrightarrow{a}=（{e}^{x}，1）$，向量$\overrightarrow=（1，x-1）$，設函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)為（　�。�
A．1 個B．2 個C．3 個D．4 個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，直線l過焦點F，且斜率為k，則直線l與雙曲線C的左、右兩支都相交的充要條件是（　�。�
A．k＞-$\frac{a}$B．k＜$\frac{a}$C．k＞$\frac{a}$或k＜-$\frac{a}$D．-$\frac{a}$＜k＜$\frac{a}$

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