（08年龍巖一中沖刺文）（本題滿分14分）已知函數(shù)和（其中），，．

（1）求的取值范圍；

（2）方程有幾個實根？為什么？

 

解析：（1）∵，，∴，∴． 1分

，即，∴． 3分

①當，即時，上式不成立．……………………………4分

②當，即時，．

由條件，得到．

由，解得或． …………………………5分

由，解得或．……………………6分

 m的取值范圍是或． ……………………7分

（2）有一個實根．………………………………………………………8分

，即．

記，則．

∵，，． …………………9分

 △＞0，故有相異兩實根．

，∴ 顯然，，

∴，∴，∴． …………11分

于是

             ．

而為三次函數(shù)的極小值點，故與x軸只有一個交點．

∴  方程只有一個實根．…………………………14分

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年龍巖一中沖刺文）（12分）

如圖，梯形中，，，是的中點，將沿折起，使點折到點的位置，且二面角的大小為

（1）求證：

（2）求直線與平面所成角的大小

（3）求點到平面的距離

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(08年龍巖一中沖刺理)（12分）

已知雙曲線的兩個焦點為，，為動點，若，為定值（其中>1），的最小值為.

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）設點，過點作直線交軌跡于，兩點，判斷的大小是否為定值？并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年龍巖一中沖刺理）（14分）

在直角坐標平面xoy上的一列點簡記為，若由構成的數(shù)列滿足其中是y軸正方向相同的單位向量，則為T點列．

（1）判斷是否為T點列，并說明理由；

（2）若為T點列，且點在的右上方，任取其中連續(xù)三點，判定的形狀（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），并予以證明；

（3）若為T點列，正整數(shù)滿足.求證：

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年龍巖一中沖刺文）（12分）

已知O為坐標原點，，

（1）若，求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若的定義域為，值域為[2，5]，求a，b的值.

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