在△ABC中，tanA=2，tanB=3，求∠C的大�。�
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：解三角形
分析：由已知及兩角和與差的正切函數(shù)公式可得tanC=tan（π-A-B）=-tan（A+B）=1，又0＜C＜π，從而可解得C的值．
解答： 解：∵在△ABC中，tanA=2，tanB=3，
∴tanC=tan（π-A-B）=-tan（A+B）=-
tanA+tanB
1-tanAtanB
=-
5
1-6
=1，
∵0＜C＜π，
∴可解得：C=
π
4
．
點評：本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式的應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（1）=-2，且對于任意的x∈R，都有f′（x）＞2，則不等式f（2x）＞2x+1-4的解集為（　　）
A、（1，+∞）
B、（-∞，0）
C、（0，+∞）
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos
α
8
=-
4
5
，8π＜α＜12π，求sin
α
4
，cos
α
4
，tan
α
4
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知acosB-bsinB=c，且cosA=-
1
3
．
（Ⅰ）求sinB；
（Ⅱ）若c=7，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-8=0}，集合B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2-ax+a2-19=0}，若A∩C=∅，B∩C≠∅，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“cos2α=-
3
2
”是“α=kπ+
5π
12
，k∈Z”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一元二次不等式x2+ax+b＞0的解集為x∈（-∞，-3）∪（1，+∞），則一元一次不等式ax+b＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={-2，0，1}，B={0，1，2}，則A∪B等于（　�。�
A、{0，1}
B、{-2，0，1}
C、{-2，0，1，2}
D、{-2，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：q6-9q3+8=0．

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