下列命題：
①?x∈{x|x是無理數(shù)}，x2是有理數(shù)．
②?x∈R，x3＞x2
③?x∈R，x2-2x+1≤0
④?x＜2，x＜1
其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：①取x=，可判定真假；②取x為負(fù)數(shù)，可判定真假；③取x=1，可判定真假；④取x=1.5，可判定真假；從而得到正確選項(xiàng)．
解答：解：①?x=，x2=2是有理數(shù)，故正確；
②?x∈R，x3＞x2，錯(cuò)誤，如x為負(fù)數(shù)；
③?x∈R，x2-2x+1≤0，正確，如x=1；
④?x＜2，x＜1不正確，如x=1.5．
故真命題的個(gè)數(shù)是2
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全稱量詞和存在性量詞，同時(shí)考查了列舉法判定命題的真假，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列命題：
①“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件；   
②若sina≠
1
2
，則a≠
π
6
；
③若xy=0，則x=0且y=0的逆命題  
④命題?x0∈R，使
x
2
0
-x0+1≤0 的否定．
其中真命題的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①“x=2”是“x2=4”的充分不必要條件；
②設(shè)A={x||x|≤3}，B={y|y=-x2+t}，若A∩B=∅，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為[3，+∞）；
③若log2x+logx2≥2，則x＞1；
④存在x，y∈R，使sin（x-y）=sinx-siny；
⑤若命題P：對(duì)任意的x∈R，函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)的遞減區(qū)間為[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
](k∈Z)，命題q：存在x∈R，使tanx=1，則命題“p且q”是真命題．
其中真命題的序號(hào)為
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：①?x∈R，且x≠0，x+
1
x
≥2；②?x∈R，x2+1≤2x；③若x＞0，y＞0，則
x2+y2
2
≥
2xy
x+y
．其中所有真命題的序號(hào)是
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題
①存在x∈(0，
π
2
)，使sinx+cosx=
1
3
；
②存在區(qū)間（a，b），使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0；
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
④y=cos2x+sin(
π
2
-x)既有最大值和最小值，又是偶函數(shù)；
⑤y=sin|2x+
π
6
|的最小正周期為π．
其中錯(cuò)誤的命題為
①②③⑤
①②③⑤
（把所有符合要求的命題序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：①?x∈R，x2≥x；②?x∈R，x2≥x；③?x∈R，2x2-x+1＞0，④?x∈[0，+∞），（log32）x≥1中，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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