函數(shù)f（x）=cos（x-
π
2
）+2|sin（π+x）|（x∈[0，2π]）的圖象與直線y=k有且僅有兩個不同交點，則k的取值范圍是（　�。�
分析：當x∈[0，π]時，sinx≥0，函數(shù)f（x）=3sinx．當x∈（π，2π]時，sinx≤0，函數(shù)f（x）=-sinx，如圖所示：
再根據(jù)條件求出k的取值范圍．
解答：解：由于函數(shù)f（x）=cos（x-
π
2
）+2|sin（π+x）|=sinx+2|sinx|，
當x∈[0，π]時，sinx≥0，函數(shù)f（x）=3sinx．
當x∈（π，2π]時，sinx≤0，函數(shù)f（x）=-sinx，如圖所示：
當函數(shù)f（x）的圖象與直線y=k有且僅有兩個不同交點，1＜k＜3，
故選D．
點評：本題主要考查誘導公式的應用，帶有絕對值的函數(shù)，體現(xiàn)了分類討論、數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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若函數(shù)f（x）=
cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函數(shù)，則函數(shù)g（x）的解析式是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=cos（2x+?）滿足f（x）≤f（1）對x∈R恒成立，則（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=cos（ 2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足2
AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面積S．

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函數(shù)f（x）=cosπx與函數(shù)g（x）=|log2|x-1||的圖象所有交點的橫坐標之和為（　�。�

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函數(shù)f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ）是偶函數(shù)，則θ=
 
．

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